2015.11.30-nishizaka

2015.11.30-nishizaka

## 効果量について

### 分散分析の効果量

被験者内計画の分散分析の効果量である「一般化オメガ二乗（$\omega_G^2$）」と「一般化イータ二乗（$\eta_G^2$）」の解釈は、水本篤・竹内理 (2008)「研究論文における効果量の報告のために―基本的概念と注意点」『英語教育研究』31, 57–66. (http://www.mizumot.com/files/EffectSize_KELES31.pdf ) の表1（p. 62）に従いました。後の説明の部分では、$\omega_G^2$ を使いました。

サイズ | $\eta_G^2$ | $\omega_G^2$
------|------------|-------------
小    | $.01$ | $.01$
中    | $.06$ | $.09$
大    | $.14$ | $.25$

### $t$ 検定及び多重比較の効果量

$t$ 検定及び多重比較の 「$d$ 族効果量」（「Cohen の $d$」や「Heges の $g$」「差得点の効果量」など）の解釈は、Plonsky, L., & Oswald, F. (2014). How big is “big”? Interpreting effect sizes in L2 research. Language Learning. Retrieved from http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/lang.12079/pdf. の 12 ページの「Discussion」節で提案された L2 研究のための基準に従いました。後の説明の部分では、Heges の $g$ を使いました。

サイズ | $d$ 、$g$ など
------| ----------
小    | $0.60$
中    | $1.00$
大    | $1.40$
（被験者内／対応のある比較の場合）

## 結果の説明
### ル VS タ

ル・タの正答率の差に対し、対応のある $t$ 検定を行ったところ、$t(25) = 5.33,\: p < .001$ となり、ル形の正答率が有意に高かったです。また、Heges の効果量を算出したところ、$g = 1.26$ となり、中から大の効果でした（Plonsky & Oswald, 2014）。

### 持続・変化 $\times$ テンス

被験者の各条件における正答率を従属変数とし、2 $\times$ 3 の被験者内計画による分散分析を行いました。Mauchly の球⾯性検定の結果、球⾯性の帰無仮説が棄却されたため、 Greenhouse-Geisser の⽅法により⾃由度を調整しました。

その結果、**動詞タイプの主効果**は $F(1, 25) = 13.62,\: p = .001$ で、「動作の持続」の方の正答率が有意に高かったです。効果量が $\omega_G^2 = .08$ と小から中程度でした。また、**テンスの主効果**も $F(2, 41) = 42.46, \: p < .001$ と有意でした。効果量が $\omega_G^2  = .23$ と中から大程度でした。**交互作用**は有意ではなかったです。

**テンスの 3 水準について、Shaffer の方法による多重比較**を行ったところ、すべての水準間に有意差があり、**現在＞過去＞未来**の順で有意に正答率が高かったです。具体的には、**現在と過去テンス**では $t(25) = 4.12, \: p < .001$ と、現在テンスの方が有意に高かったです。Heges の効果量が $g = 0.71$ と小程度でした（Plonsky & Oswald, 2014）。**現在と未来テンス**では $t(25) = 12.56, \: p < .001$ と、現在テンスの方が有意に高かったです。Heges の効果量が $g = 1.50$ と大きかったです（Plonsky & Oswald, 2014）。**過去と未来テンス**では $t(25) = 4.19, \: p < .001$ と、過去テンスの方が有意に高かったです。Heges の効果量が $g = 0.63$ と小程度でした（Plonsky & Oswald, 2014）。

### 了・着 $\times$ テンス

被験者の各条件における正答率を従属変数とし、2 $\times$ 3 の被験者内計画による分散分析を行いました。Mauchly の球⾯性検定の結果、球⾯性の帰無仮説が棄却されたため、 Greenhouse-Geisser の⽅法により⾃由度を調整しました。

その結果、動詞タイプとテンスの **交互作⽤** が $F(2, 41) = 3.72, \: p = .04$ と有意でした。効果量が $\omega_G^2 = .02$ と小程度でした。交互作用が有意であったため、単純主効果の検定を⾏いました。

テンスの各水準における**動詞タイプの単純主効果**を見ますと、**現在テンスにおいて**、動詞タイプの単純主効果が $F(1, 25) = 19.79, \: p < .001$ と有意であり、「着」の正答率が「了」より有意に高かったです。効果量が $\omega_G^2 = .22$ と中から大程度でした。**過去テンスにおいて**も、動詞タイプの単純主効果が $F(1, 25) = 15.48, \: p < .001$ と有意であり、「着」の正答率が「了」より有意に高かったです。効果量が $\omega_G^2 = .16$ と中程度でした。**しかし、未来テンスにおいて**は、動詞タイプの単純主効果が $F(1, 25) = 1.73, \: p = .20$ で有意ではなく、「着」と「了」の正答率に有意差が認められなかったです。

次に、動詞タイプの各水準における**テンスの単純主効果**を見ていきます。 **➀「了」動詞において**、テンスの単純主効果が $F(2, 40) = 5.41, \: p = 0.01$ と有意でした。また、効果量が $\omega_G^2 = .04$ と小程度でした。Shaffer の方法による**多重比較**を行ったところ、**現在と未来テンス**では $t(25) = 4.60, \: p < .001$ と、現在テンスの方が有意に高かったです。効果量が $g = 0.60$ と小程度でした。**一方**、**現在と過去テンス**では $t(25) = 1.66, \: p = .11$、**未来と過去テンス**では $t(25) = 1.28, \: p = .21$ と、共に有意差がなかったです。**②「着」動詞においても**、テンスの単純主効果が $F(2, 50) = 35.56, \: p < .001$ と有意でした。また、効果量も $\omega_G^2 = .41$ と大きかったです。Shaffer の方法による**多重比較**を行ったところ、テンスのすべての水準間に有意差があり、**現在＞過去＞未来**の順で有意に正答率が高かったです。具体的には、**現在と過去テンス**では $t(25) = 3.04, \: p = .005$ と、現在テンスの方が有意に高かったです。Heges の効果量が $g = 0.81$ と小程度でした（Plonsky & Oswald, 2014）。**現在と未来テンス**では $t(25) = 8.42, \: p < .001$ と、現在テンスの方が有意に高かったです。Heges の効果量が $g = 2.26$ と大きかったです（Plonsky & Oswald, 2014）。**過去と未来テンス**では $t(25) = 5.10, \: p < .001$ と、過去テンスの方が有意に高かったです。Heges の効果量が $g = 1.14$ と中程度でした（Plonsky & Oswald, 2014）。