Segment Tree for range add and range sum

segtree_add_sum.h

#pragma once

#include <vector>
#include <algorithm>

template<class T>
class segtree {
public:
	struct node { T all; T part; };
	explicit segtree(size_t N=1, T init=0)
		: _init(init), _N(N), _tree(2*N-1,{init,init}) {}
	void add(size_t i, size_t j, T data) {
		_add(i,j,data,0,0,_N);
	}
	T sum(size_t i, size_t j) {
		return _sum(i,j,0,0,_N);
	}
private:
	void _add(size_t i, size_t j, T data, size_t k, size_t l, size_t r) {
		if(j <= l || r <= i) return;
		if(i <= l && r <= j) {
			_tree[k].all += data;
		} else {
			_tree[k].part += data*(std::min(j,r)-std::max(i,l));
			_add(i,j,data,k*2+1,l,(l+r)/2);
			_add(i,j,data,k*2+2,(l+r)/2,r);
		}
	}
	T _sum(size_t i, size_t j, size_t k, size_t l, size_t r) {
		if(j <= l || r <= i) return _init;
		if(i <= l && r <= j) {
			return _tree[k].part + _tree[k].all*(r-l);
		} else {
			const T vleft = _sum(i,j,k*2+1,l,(l+r)/2);
			const T vright = _sum(i,j,k*2+2,(l+r)/2,r);
			return _tree[k].all*(std::min(j,r)-std::max(i,l)) + vleft + vright;
		}
	}
private:
	T _init;
	size_t _N;
	std::vector<node> _tree;
};