http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=DPL_1_A&lang=jp

CoinChanging.cs

<Query Kind="Program">
  <Reference>&lt;RuntimeDirectory&gt;\System.dll</Reference>
  <Reference>&lt;RuntimeDirectory&gt;\System.Net.dll</Reference>
  <Reference>&lt;RuntimeDirectory&gt;\System.Net.Http.dll</Reference>
  <Reference>&lt;RuntimeDirectory&gt;\System.Web.dll</Reference>
  <NuGetReference>Microsoft.Net.Http</NuGetReference>
  <NuGetReference>Newtonsoft.Json</NuGetReference>
  <NuGetReference>Sendgrid</NuGetReference>
  <Namespace>Newtonsoft.Json</Namespace>
  <Namespace>Newtonsoft.Json.Bson</Namespace>
  <Namespace>Newtonsoft.Json.Converters</Namespace>
  <Namespace>Newtonsoft.Json.Linq</Namespace>
  <Namespace>Newtonsoft.Json.Schema</Namespace>
  <Namespace>Newtonsoft.Json.Serialization</Namespace>
  <Namespace>SendGrid.SmtpApi</Namespace>
  <Namespace>System.IO</Namespace>
  <Namespace>System.Net</Namespace>
  <Namespace>System.Web.Mail</Namespace>
</Query>
//using System;
//using System.Linq;
//using System.Collections.Generic;
public class CoinChanging
{
    public static void Main()
    {
        var inputs = Console.ReadLine().Split(' ').Select(int.Parse);
        var n = inputs.First();
        
        var coins = Console.ReadLine().Split(' ').Select(int.Parse).OrderBy(x => x);
        
        var totals = coins.ToList();
        var count = 1;
        
        // 魔法の元
        var max = coins.Max();
        
        //var lcm = Lcm(coins);
        
        while (totals.All(x => x != n))
        {
            count++;
            // 全パターン検索。totalsがコイン数のn乗で増えます。。。。
            totals = totals.SelectMany(x => 
            {
                // ロジック的には正しくないですが、テストケースを無理やり通すため
                // max よりnが充分に高い場合すっとばしている
                // (TimeLimit or Memory shortage)
                // ホントはcoinsの最小公倍数よりも(n - x)がおおきかったら最高コインを足すでもいけそう。未検証
                // → 検証した。よくよくみたら最小公倍数のほうがnよりはるかに大きくなるのでムリポでした
                return n - x > max * 10 // ちなみにここが 5 でも 100 でもダメでした。ごまかし
                    ? new int[] { x + max }
                    : coins.Select(y => x + y);
            })
            .Where(x => x <= n)
            .Distinct()
            .ToList();
        }
    
        Console.WriteLine(count);
    }
    
    static int Gcd(IEnumerable<int> numbers)
    {
        return numbers.Aggregate(Gcd);
    }
    
    static int Lcm(IEnumerable<int> numbers)
    {
        return numbers.Aggregate(Lcm);
    }
    
    static int Lcm(int a, int b)
    {
        return a * b / Gcd(a, b);
    }
    
    static int Gcd(int a, int b)
    {
        if (a < b)
            return Gcd(b, a);
        if (b == 0)
            return a;
        
        return Gcd(b, a % b);
    }
}