Teoria sygnalow, laboratorium nr 3

README

Laboratorum nr 3 - 23.11.2010 - Probkowanie i kwantowanie

1. Probkowanie
sinus
a) fpr > 2*f
b) fpr == 2*f
c) fpr < f

Jak wyglada sygnal w dziedzinie czasu i czestotliwosci?


Wykres widma:
 
y = abs(fft(x));
// policzyc os czestotliwosci f
plot(f,y);
// zamiast plot
semilogy(f,y) // skala y logarytmiczna

2. Kwantowanie
sinus, prostokat, trojkat
Jak sie zmienia w dziedzinie czasu i czestotliwosci?
Jak wyglada widmo sygnalu i bledu po kwantyzacji?
Wybrac trzy przypadki
Jak zmienia sie szum kwantyzacji?

fftg.m

function [X] = fftg(x,fp)

% FFTG kresli wykres modulu widma sygnalu

%

%   [X] = fftg(x,fp)

% x  - sygnal, ktorego widmo ma zostac wykreslone

% fp - czestotliwosc z ktora sygnal zostal sprobkowany

% X  - FFT sygnalu

%

% Podstawy i algorytmy przetwarzania sygnalow

% semestr letni 2005

%



X = fft(x);

N = length(x);



dt = 1/fp;

df = 1 /(N*dt);





%   bez przesuwania

%f = df*(0 : N-1);

%plot(f,abs(X),'r-');

%semilogx(f,abs(X),'r-');



%   z przesuwaniem

f = ((1:N) - ceil(N/2)) /N/dt;

semilogy(f,fftshift(abs(X)),'r-');

%semilogx(f,fftshift(abs(X)),'r-');



legend('off')

kw.m

%

% KW demonstruje kwantowanie sygnalu

%

% Podstawy i algorytmy przetwarzania sygnalow

% semestr letni 2005

%



A=1; T=1;

t=0:.001:T; 



% funkcja liniowa

s=(A/T)*t;

% funkcja kwadratowa

%s=t.^2;

% sinus

%s=0.5+0.5*sin(2*pi*t);

% szum o rozkladzie jednostajnym

%s=rand(1,1001);

% szum o rozkladzie normalnym

%s=randn(1,1001); s=s/max(abs(s)); s=(s/2)+0.5; 



% subplot(111); clg; 



for n=1:10;

    a=2^n-1;

    sq=round(s*a)/a;

    b=s-sq;

    plot(t,s,'-b;sygnal oryginalny;',t,sq,'-g;sygnal sprobkowany;',t,b,'-r;blad probkowania;'); grid on

    xlabel('czas t'); ylabel('Amplituda A');

    title(['Kwantowanie sygnalu', num2str(n)]);

    sb(n,:)=20*log10(std(s)/std(b));

    pause

end

pause

clf; plot(sb,'r*;wartosci SNR;'); hold on; 

plot(sb,'b-;;'); grid on; 

hold off;

title('Zaleznosc SNR od liczby bitow przetwornika');

xlabel('Wartosc SNR [db]]');

ylabel('liczba bitow przetwornika [bit]');

n=[6 7 8 9 10];

% wyznaczenie wspolczynnikow regresji

polyfit(n',sb(6:10,:),1)

lab3.m

F = 1000;
T = 1;
A = 1;

[t,y] = sinus(A, F, 20000, 0, T);
z = abs(fft(y));
subplot(3,2,1);
plot(t(100:300),y(100:300));
title("fpr = 20000");
subplot(3,2,2);
fftg(y, 20000);

[t,y] = sinus(A, F, 2*F, 0, T);
z = abs(fft(y));
subplot(3,2,3);
plot(t(100:200),y(100:200));
title(["fpr = ", num2str(2*F)]);
subplot(3,2,4);
fftg(y, 20000);

[t,y] = sinus(A, F, F - 10, 0, T);
z = abs(fft(y));
subplot(3,2,5);
plot(t(5:15),y(5:15));
title(["fpr = ", num2str(F - 10)]);
subplot(3,2,6);
fftg(y, 990);