all-combo.js

var email = ['скидка', 'анонс', 'популярное', 'рассказ'];

// массив для результатов перестановок
var results = [];

// рекурсивная функция
// на вход получает текущий массив и массив с памятью предыдущих вычислений
function permute(arr, memo) {
  // переменная для хранения фрагмента массива
  var cur;

  // делаем переменную для хранения промежуточных результатов
  // в программировании это называется «мемоизация»
  var memo = memo || [];

  // какой размер входного массива — такой длины и делаем цикл, чтобы перебрать все элементы
  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {

    // получаем новый массив cur, удаляя из входного массива один элемент, начиная с текущей позиции
    // при этом из входного массива этот элемент тоже удалится
    cur = arr.splice(i, 1);

    // если от входного массива ничего не осталось
    if (arr.length === 0) {
      // то приклеиваем текущее значение нарезки к варианту, который лежит в памяти, 
      // и добавляем получившийся результат в итоговый массив
      results.push(memo.concat(cur));
    }

    // вызываем новый виток рекурсии
    // в качестве аргументов передаём копию входящего массива и добавляем к кешу памяти то, что получилось после удаления одного символа из входящего массива
    permute(arr.slice(), memo.concat(cur));

    // возвращаем в исходный массив первый элемент из нового массива, но уже на другую позицию
    arr.splice(i, 0, cur[0]);
  }

  // возвращаем обратно массив с результатами перестановок
  return results;
}

permute(email);