matmul_demo.py

# это пример показывает применение __matmul__ и __imatmul__ для пользовательских классов

class MyMatrix:
    def __init__(self, data):
        self.data = data

    # для получения элементов матрицы как A[строка, столбец]
    def __getitem__(self, pos):
        i, j = pos
        return self.data[i][j]

    # реализует оператор @ для нашей MyMatrix
    def __matmul__(self, B: 'MyMatrix'):
        A = self

        b_rows = len(B.data)
        b_cols = len(B.data[0])
        a_rows = len(A.data)

        data = [[sum(A[i, k] * B[k, j] for k in range(b_rows)) for j in range(b_cols)] for i in range(a_rows)]

        return MyMatrix(data)

    # добавим также оператор @=
    def __imatmul__(self, other):
        self.data = (self @ other).data
        return self

    # для печати
    def __str__(self):
        return str(self.data)


print('-' * 20, 'MY MATRIX DEMO', '-' * 20)

a = MyMatrix([
    [1, 2],
    [3, 4]
])

print("a =", a)

b = MyMatrix([
    [5, 0],
    [-1, 3]
])

print("b =", b)

b @= MyMatrix([
    [-1, 0],
    [0, -1]
])

print("b @ (-E) =", b)

print("a @ b =", a @ b)

#  проверим правильность через numpy
print('-' * 20, 'NUMPY', '-' * 20)

import numpy as np

a = np.array([
    [1, 2],
    [3, 4]
])

print("a =", a.tolist())

b = np.array([
    [5, 0],
    [-1, 3]
])

print("b =", b.tolist())

e = np.eye(2, dtype=int)

# numpy не поддерживает @=
try:
    b @= -e
except TypeError as t:
    print(t)

b = b @ -e

print("b @ (-E) =", b.tolist())
print("a @ b =", (a @ b).tolist())