Функция для вычисления Фи-коэффициента Гилфорда для четырехклеточных таблиц

phi.R

#Функция для вычисления Фи-коэффициента Гилфорда для четырехклеточных таблиц
#Guilford J. P. The phi-coefficient and chi-square as indices of item validity. — Psychometrika. 1941. VI. P. 11—19.

phi.coeff <- function(x){
  #Проверка
  if (!is.matrix(x)) 
    stop("Function only defined for 2-way tables.")
  a <- x[1,1]
  b <- x[1,2]
  c <- x[2,1]
  d <- x[2,2]
  n <- sum(x)
  #Вводим поправку для числителя в виде половинной численности элементов таблицы
  #как это сделал сам Guilford (1941)
  phi.coeff <- ((a*d - b*c) - 0.5*n) / sqrt(((a + b)*(c + d)*(a + c)*(b + d))) 
  chi.sq <- phi.coeff^2*n
  phi.coeff <- round(phi.coeff, 4)
  pval <- round(1 - pchisq(chi.sq, df = 1), 4) #Р-уровень
  structure(list(table = x, chisq_statistic = chi.sq, phi = phi.coeff, p = pval))
}

#Данные четырехклеточной таблицы
x <- matrix(c(15, 6, 8, 13),ncol=2)

#Пробуем нашу функцию
phi.coeff(x)

#Karl Pearson’s smallpox recovery data
#Source: Metropolitan Asylums Board: Small-pox epidemic 1893. (Pearson, 1900)
x <- matrix(c(1562, 383, 42, 94),ncol=2,
            dimnames = list(c("Vaccinated", "Unvaccinated"),
                            c("Recovery", "Death")))

#Дополнение в функцию (?)

#Pearson’s contingency coefficient (C)
C <- sqrt(chi.sq / (chi.sq + n))
Cadj <- C / 0.71
w <- sqrt(C^2 / (1 - C^2))
#The Odds-Ratio (OR)
ln <- function(x) { log(x, 2.718281828)}
OR <- (a*d) / (b*c)
#Test of significance for an odds ratio 
SE <- sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)
Z <- ln(OR) / SE
Zpval <- round(1 - pnorm(Z), 4)
#d Cox effect size
d.Cox <- ln(OR) / 1.65