Monad+

object MyApp extends App {
    case class Bag[+A](value: A) {  // covariance
        //override def toString = "toto"
        //def copy
        //equals
        //hashcode
        // + elem de Product

        // functor dans la théorie des catégories
        def map[B](f: A => B): Bag[B] = Bag(f(value))

        // bind dans la théorie des catégories
        def flatMap[B](f: A => Bag[B]): Bag[B] = f(value)

        // Monad+
        //def filter(f: Int => Boolean): Bag

        // Bag doit avoir un élément neutre au cas ou je filtre un Bag qui ne réponds pas au filtre
        // Bag doit etre un type algébrique = union de plusieurs concept => Bag = bag withValue U EmptyBag

        // 1 Monad+ = map + bind + filter + point (= truc qui permet de construire Bag a partir d'une valeur => ici le constructeur)
        // Monad = Monad + sans filter    
    }

    val plus1 = (b: Bag[Int]) => b.copy(b.value + 1)  // Bag => Bag

    println(plus1(Bag(12)))

    println( Bag(2).map( v => v * 2 ) )

    println(for( v <- Bag(2) ) yield v+1)  // <=> Bag(2) map (v => v+1)

    val t = for {
        v <- Bag(2)
        w <- Bag(3)
    } yield (v + w)         // flatMap

    println(t)

    val y = for (b <- Bag(2)) yield (b + "titi"); println(y)
    val z = for (b <- Bag(2); c <- Bag("tata")) yield (b + c); println(z)
}