Não é simples fazer testes de aplicações react-native no device, por isso a maior parte das pessoas preferem testar separadamente os componentes (test unitários) usando o node.js e usar outras ferramentas para test de integração.
Dessa forma os testes unitários são como qualquer outro teste node.js. Você é livre para usar qualquer framework de testes, apesar da documentação oficial recomendar o uso do jest.
- Referências: Por se tratar de uma tecnologia em franca fase de desenvolvimento, muitas das referências para react-native estão desatualizadas ou imprecisas. Tome bastante cuidado principalmente no que se refere a syntax de ES5 e ES6;