pe.py

""" vxf
    Funcoes uteis para estudar Probabilidades e Estatistica
    
    Exemplos de uso:
    S(0, 5, lambda i: Bin(n=7, p=(4/6), x=i))
"""

from math import factorial
from functools import reduce

def A(p, n):
  """Arranjos de n, p a p"""
  return factorial(n) // factorial(n - p)
  
def Ar(p, n):
  """Arranjos de n, p a p, com repeticao"""
  return p**n
  
def P(n):
  """Permutacoes de n"""
  return factorial(n)

def Pr(*s):
  """Permutacoes de n com repeticao, deve receber o numero para cada classe ex: Pr(1,1,2,3)"""
  return factorial(sum(s)) // reduce(lambda x, y: x*y, map(factorial, s))
  
def C(p, n):
  """Combinacoes de n, p a p"""
  return Pr(p, n - p)
  
def S(s, n, f):
  """Somatorio de s ate n do termo f(i) uma funcao"""
  return sum(map(f, range(s, n+1)))
  
def Bin(n, p, x):
  """Distribuicao binomial"""
  return C(x, n)*(p**x)*((1-p)**(n-x))