[Android][Lollipop]Android5.0で可能になったSDカードへの書き込みを試す ref: http://qiita.com/wasnot/items/287d191c7da40f2e6080

java

// preferenceなどに保存しておいたURiを取り出します。
Uri treeUri = PreferenceUtil.getSharedPreferenceUri();

// SDカードのdocumentを作成します。
DocumentFile sdcard = DocumentFile.fromTreeUri(mContext, treeUri);
// そこからファイルをたどっていく必要があります。
DocumentFile nextDocument = document.findFile("test");
:

// APIを通じてIOStreamを作りたいときはDocumentFileを使うと便利です。
DocumentFile targetDocument = getDocumentFile(file, false);
OutputStream outStream = Application.getAppContext().
    getContentResolver().openOutputStream(targetDocument.getUri());

MyFragment.java

        // JavaのFileを扱うように自由に書き込みもできます。
        // ただしSAFのAPIを介する必要があります。
        // また、一度付与されたuriは保持しておく必要があります。
        // Create a new file and write into it
        DocumentFile newFile = pickedDir.createFile("text/plain", "My Novel");
        try {
            OutputStream out =　getActivity().getContentResolver().openOutputStream(newFile.getUri());
            out.write("A long time ago...".getBytes());
            out.close();
        } catch (FileNotFoundException e) {
            e.printStackTrace();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}