Main.scala

sealed trait Nat
final object One extends Nat
final case class Succ(val nat: Nat) extends Nat

final case class Odd(val nat: Nat)
final case class Even(val nat: Nat)


object Main extends App{
    // 自然数の足し算を考えることができる
    def plus(n: Nat, m: Nat): Nat = m match {
        case One => Succ(n)
        case Succ(mm) => plus(Succ(n), mm)
    }
    
    // 1は奇数であり，2は偶数であり，nの偶奇はn-2の偶奇と一致する
    def natIsOddOrEven(n: Nat): Either[Odd, Even] = n match {
        case One => Left(Odd(One))
        case Succ(One) => Right(Even(Succ(One)))
        case Succ(Succ(m)) => natIsOddOrEven(m) match {
            case Left(Odd(_)) => Left(Odd(n))
            case Right(Even(_)) => Right(Even(n))
        }
    }
    
    // 自然数に1足すと偶奇が反転する
    def succOddEven(n: Nat): Either[Odd, Even] = natIsOddOrEven(n) match {
        case Left(Odd(_)) => Right(Even(Succ(n)))
        case Right(Even(_)) => Left(Odd(Succ(n)))
    }
    
    println(succOddEven(plus(One, One)))
}