Если просто закрыть вкладку, то WSL дистрибутив останется запущенным.
# Список запущенных дистрибутивов
PS C:\Users\Sergey> wsl.exe --list --running
Windows Subsystem for Linux Distributions:
Ubuntu-20.04 (Default)
# Остановка
PS C:\Users\Sergey> wsl -t 'Ubuntu-20.04'
PS C:\Users\Sergey> wsl.exe --list --running
There are no running distributions.