ロジスティック写像の分岐図

logistic_map.js

/**
 * ロジスティック写像
 * 周期倍加分岐図
 */

var Canvas = require("canvas"),
    fs = require("fs");

// 設定
/*==========================*/
var a = 2.9;
// a の増加間隔
var da = 0.0001;
// a の最大値
var a_max = 4.0;
// 初期値
var x0 = 0.1;
// グラフにプロットする t の範囲
var plot_t_range = [1900, 2000];
// グラフの表示倍率 (逆数)
var scale = da * 10;
/*==========================*/

var size_x = (a_max - a) / scale,
    size_y = (a_max - a) / scale;

var canvas = new Canvas(size_x, size_y),
    ctx = canvas.getContext("2d");

// plot
for (var xa = a; xa <= a_max; xa += da) {
  logistic(xa, x0, plot_t_range[1], function (x, y, t) {
    if (t >= plot_t_range[0]) {
      plot(x / scale, y / scale, "rgba(0, 0, 255, 0.5)");
    }
  });
}

// write out
var out_stream = fs.createWriteStream("logistic.png");
canvas.pngStream().pipe(out_stream);

function logistic(a, x0, t, p) {
  xt = t ? logistic(a, x0, t - 1, p) : x0;
  p && p(a, xt, t);
  return a * xt * (1 - xt);
}

function plot(x, y, style) {
  y = size_y - y;
  x = x - a / scale;
  ctx.beginPath();
  ctx.arc(x, y, 1, 0, Math.PI * 2, false);
  ctx.fillStyle = style;
  ctx.fill();
}

logistic_map.R

# ロジスティック写像
# 周期倍加分岐図

require(compiler)

# 設定
x0 <- 0.1
aR <- 29000:40000 / 10000
tR <- 1900:2000

logistic <- function (a, tR) {
  xt <- x0
  res <- c()
  min_tR <- min(tR)

  for (t in 1:max(tR)) {
    xt <- a * xt * (1 - xt)
    if (t > min_tR) {
      res <- append(res, xt)
    }
  }

  return(res)
}
logistic <- cmpfun(logistic)

png('logistic_map.png', pointsize=20, width=1000, height=1000)
plot(NA, xlim=c(min(aR), max(aR)), ylim=0:1, xlab="a", ylab="x")

len <- length(tR) - 1
for (a in aR) {
  points(rep(a, len), logistic(a, tR), cex=0.01)
}

dev.off()

速度比較

R --vanilla --slave < logistic_map.R  58.93s user 0.13s system 99% cpu 59.181 total

node logistic_map.js  10.32s user 0.47s system 100% cpu 10.728 total

ループと再帰で実装が異なるので単純には比較できないが、明らかに R は遅い。
※ R で再帰的な実装にするとエラーを吐いて止まる。

出力結果 (R)

ループ内で呼び出す関数 logistic の無駄な処理を省くことで高速化。

R --vanilla --slave < logistic_map.R  20.50s user 0.11s system 99% cpu 20.684 total