遞迴思考 Thinking in recursion

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1. 用遞迴寫 n!。 factorial(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1。 Q: 終止條件是什麼？
2. 用遞迴寫費氏數列，F(0) = 1, F(1) = 1, F(2) = F(1) + F(0), F(3) = F(2) + F(1)
3. 輸入 n，產生 n 個數的所有排列： P(3) = [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]
4. 輸入 n, k，產生所有 n 取 k 個的組合： C(5, 3) = [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 5], [2, 3, 4,], [2, 3, 5], [3, 4, 5]]
5. 輸入 n, 輸出所有 n 的分割法。 S(5) = [[5], [4, 1], [3, 2], [3, 1, 1], [2, 2, 1], [2, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1]]
6. 圓周上有 n 個點，有幾種方法可以三角化？ C(7) = 42