Сложение столбиком

sum_func.php

<?php declare(strict_types=1);

/**
 * Сложение "столбиком"
 */
function sum(string $a, string $b): string
{
    $args = func_get_args();
    foreach ($args as $key => $val) {
        if ($val[0] === '0' || !preg_match('/^\d+$/', $val)) {
            throw new InvalidArgumentException(sprintf('Аргумент %d не является представлением целого положительного числа', $key));
        }
    }

    if (strlen($b) > strlen($a)) {
        $tmp = $a;
        $a = $b;
        $b = $tmp;
    }

    $a = strrev($a);
    $b = strrev($b);

    $a_len = strlen($a);

    // десятки "в уме"
    $d = 0;

    $result = '';
    for ($i = 0; $i < $a_len; $i++) {
        $b_value = isset($b[$i]) ? (int)$b[$i] : 0;
        $sum = (int)$a[$i] + $b_value + $d;
        $d = ($sum < 10) ? 0 : 1;
        $result .= $d ? $sum - 10 : $sum;
    }
    $result .= $d ?: '';

    return strrev($result);
}

echo sum('999', '9991') . PHP_EOL;