Сохраняем переменную в файле. JSON.

def gather_data():
    data = get_data()

    if data.get('user_numbers') is None:
        data['user_numbers'] = []

    current_numbers = len(data['user_numbers'])

    numbers_to_add = int(input(f'Текущее количество номеров в системе: {current_numbers}.\n'
                               f'Сколько номеров желаете добавить?\n'))

    for n in range(current_numbers+1, current_numbers+numbers_to_add+1):
        new_number = int(input(f"Введите число #{n}:"))

        data['user_numbers'].append(new_number)

    save_data(data)