Как рассчитать простые и сложные проценты
Простые и сложные проценты — что это такое? Калькулятор сложных процентов от Вебинвеста
Простые и сложные проценты
Простые проценты применяются в ссудозаемных финансовых операциях продолжительностью до одного года. При использовании этой схемы начисление процентов осуществляется однократно с учетом неизменной базы расчета. Для исчисления применяет следующая формула:. В том случае, когда продолжительность ссудозаемной операции меньше календарного года, то для расчета используется следующая формула:. При использовании сложной ставки годовой доход в каждом периоде рассчитывается не с исходной суммы вклада, а с общей накопленной суммы, включающей также начисленные ранее проценты. Таким образом, по мере начисления процентов происходит капитализация процентов. Определите, какая сумма будет накоплена за два года, если проценты начисляются по сложной схеме. Если не снимать деньги со счета, а оставить их до следующего года, то в конце 2-го года на счете будет накоплена сумма:. Множитель наращения сложных процентов FVIF r,n показывает, чему будет равна одна денежная единица через n периодов при определенной процентной ставке r. На практике очень часто для предварительной оценки эффективности процентной ставки рассчитывают период времени, необходимый для увеличения первоначального вклада вдвое. Для сравнения разных схем начисления процентов необходимо как множители наращения изменяются при различных значениях показателя n. Таким образом, если срок ссуды составляет менее 1 года, то для кредитора выгодно использовать схему простых процентов. Если период начисления процентов равен 1 году, то результаты по обеим схемам совпадут. В современной банковской практике иногда встречаются контакты, которые заключаются на срок, отличающийся от целого числа лет. В этом случае могут использоваться два варианта начисления:. Сколько получит вкладчик, если банк начисляет проценты по сложной или по смешанной схеме. По некоторым вкладам начисление процентов происходит чаще, чем один раз в год. В таких случаях применяется следующая формула:. А при использовании сложной схемы, в договоре может быть указано, что проценты начисляются раз в год, квартал или месяц. Включите JavaScript для лучшей работы сайта. Еда Hi-Tech Дом Здоровье Компьютеры Хобби Все разделы Отзывы Ответы Все рубрики Все эксперты Все статьи Реклама Стать экспертом! Чтобы сохранить денежные средства от инфляции, граждане чаще всего размещают их на депозитах в банках. Но принцип начисления процентов по вкладам известен далеко не всем вкладчикам. Процесс перехода от текущей стоимости денег к их будущей оценке называется наращением. Величина будущего дохода зависит от срока вклада и схемы начисления процентов. В банковском деле используются простые и сложные проценты. Расчет простых процентов Простые проценты применяются в ссудозаемных финансовых операциях продолжительностью до одного года. Для исчисления применяет следующая формула: В том случае, когда продолжительность ссудозаемной операции меньше календарного года, то для расчета используется следующая формула: Сравнение простой и сложной схем начисления процентов Для сравнения разных схем начисления процентов необходимо как множители наращения изменяются при различных значениях показателя n. Частные случаи начисления процентов В современной банковской практике иногда встречаются контакты, которые заключаются на срок, отличающийся от целого числа лет. В этом случае могут использоваться два варианта начисления: В таких случаях применяется следующая формула: Не получили ответ на свой вопрос? Добавить комментарий к статье. Чтобы ежемесячных доходов хватало на все нужды, не было необходимости в кредитах или одалживании, надо Honor 6X Premium новая премиальная версия.
Одним из ключевых понятий в финансовом управлении является понятие денежного потока как совокупности притоков и оттоков денежных средств, имеющих место через разные временные интервалы. При анализе денежных потоков в большинстве случаев его элементы не могут быть просуммированы непосредственно: Все денежные ресурсы, участвующие в финансовых операциях, имеют временную ценность: Среди факторов, лежащих в основе временной стоимости денег, выделяют: Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление некоторой суммы PV с условием, что через некоторое время t будет возвращена большая сумма FV. PV Present Value — стоимость в настоящий момент или сегодняшняя, дисконтированная, приведенная, текущая, настоящая стоимость. Результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко. Это величина дохода от предоставления в долг денежной суммы. Из определения процентных денег следует: Во-вторых, путем расчета некоторого относительного показателя — ставки. Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV, либо FV. Таким образом, ставка за время t рассчитывается по одной из двух формул:. Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения: Удобной и наглядной характеристикой особенно при оценке вклада является индекс роста B t суммы за время t:. Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина называется наращенной суммой, а ставка — ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению возвращаемая сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина называется приведенной суммой, а ставка — ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором — о движении от будущего к настоящему. Приведенная сумма Ожидаемая сумма. Экономический смысл финансовой операции, задаваемой формулой 1 , состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Из формулы 1 следует:. Следует отметить, что в качестве ставки наращения может выступать как процентная, так и учетная ставка. Если наращенная сумма находится по формуле 6 , то ставкой наращения является процентная ставка. С другой стороны, из формулы 7 следует: Как уже было сказано, движение денежных средств от будущего к настоящему носит название дисконтирования. Говорят, что капитал FV дисконтируется, а величину удержанных процентов называют дисконтом. Таким образом, дисконтирование является процессом, обратным наращению первоначального капитала. Экономический смысл дисконтирования заключается в нахождении такой величины капитала PV, которая через n лет при наращении по простым процентам по ставке r будет равна FV. Для начисления процентов применяют либо постоянную базу начисления, либо последовательно изменяющуюся за базу применяется сумма, полученная на предыдущем этапе наращения или дисконтирования. В первом случае используют схему начисления по простому проценту. Схема простых процентов предполагает неизменность величины, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р, требуемая доходность — r в десятичных дробях. Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если капитал ежегодно увеличивается на величину Рr. Таким образом, размер F инвестируемого капитала через n лет будет равен:. Расчет по схеме простых процентов на основе годовой процентной ставки заключается в том, что кредитор за каждый год предоставленного кредита получает одни и те же процентные деньги. В случае долгосрочного финансирования процентная ставка может изменяться во времени. Особенно важно предусмотреть в кредитном договоре не фиксированную, а меняющуюся процентную ставку например, в условиях инфляции. Тогда формула 9 будет записана следующим образом:. В практике определения суммы процентных денег используется и такой вариант, когда база для начисления процентов не остается постоянной, а увеличивается с течением времени, то есть проценты не выплачиваются сразу после их начисления а присоединяются к основной сумме долга и на вновь полученную сумму начисляются проценты. Пусть проценты за весь период начисляются по постоянной ставке r. В этом случае процесс наращения денег происходит по геометрической прогрессии и равен:. Расчет по схеме сложных процентов на основе годовой процентной ставки заключается в том, что кредитор за каждый год предоставленного кредита получает процентные деньги от всей накопленной суммы долга с учетом процентных денег. Если в кредитном договоре на определенные периоды оговорены меняющиеся процентные ставки, формула наращенной суммы при использовании сложной процентной ставки будет иметь вид:. Проиллюстрировать понятие сложных процентов можно на примере следующей ситуации. Предположим, что клиент банка на основании соглашения с банком поместил в начале года на депозитный счет сумму Р на срок один год при условии начисления простых процентов с годовой процентной ставкой r. Таким образом, при инвестировании капитализации происходит наращение суммы депозита по схеме сложных процентов. Схема начисления сложных процентов была введена для того, чтобы не усложнять жизнь клиентов и работу банков процедурой регулярного снятия с депозитного счета и размещения на депозитном счете одной и той же денежной суммы. Какова будет плата за кредит. В случае, когда кредитор выдает деньги в долг на срок 1 год, расчеты по схемам простых и сложных процентов приводят к одному и тому же результату. Если срок возврата долга превышает один год, то расчет по схеме сложных процентов более выгоден кредитору. Если срок возврата долга меньше одного года, то расчет по схеме простых процентов более выгоден заемщику. Ни одна из схем начисления процентов не является универсальной и пригодной и пригодной на все случаи жизни, то есть нельзя определенно и однозначно отдавать приоритет той или иной схеме — все зависит от конкретных обстоятельств. В банковской практике капитализация процентов может производиться несколько раз в год — ежемесячно, ежеквартально, по полугодиям и т. Число раз начислений процентов обычно фиксируется в условиях финансового соглашения. Такое кратное наращение возможно только в схеме сложного процента. Обозначим это число m показывает, сколько раз в течение года происходит начисление процентов: Тогда формула наращенного капитала за n лет при m-кратном начислении процентов в год примет вид:. Для сравнения финансовых операций с различными величинами процентных ставок и разной кратностью начисления процентов применяется эффективная ставка r ef. В отличие от эффективной ставки первоначальная ставка с m-кратным начислением называется номинальной. Главная Контакты Архитектура Архитектура Биология 76 География Другие Информатика История Культура Литература Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Образование Охрана труда Политология Правоведение Производство Религия Социология Статистика Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника Простые и сложные проценты. Операции наращения и дисконтирования. FV Future Value — будущая или наращенная стоимость. Таким образом, ставка за время t рассчитывается по одной из двух формул: Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т. Кроме перечисленных показателей часто используют величину, называемую дисконт - фактором: Удобной и наглядной характеристикой особенно при оценке вклада является индекс роста B t суммы за время t: Вычислить процентную и учетную ставку, индекс роста, дисконт-фактор. Из формулы 1 следует: Предприятие получило кредит на один год в размере 50 тыс. Найти процентную и учетную ставки. Если предприятие за взятый кредит через год должно вернуть 90 тыс. Таким образом, размер F инвестируемого капитала через n лет будет равен: Тогда формула 9 будет записана следующим образом: Таким образом, в случае краткосрочного кредитования формула 8 будет записана так: В этом случае процесс наращения денег происходит по геометрической прогрессии и равен: Если в кредитном договоре на определенные периоды оговорены меняющиеся процентные ставки, формула наращенной суммы при использовании сложной процентной ставки будет иметь вид: Какова будет плата за кредит при расчете по схеме простых и сложных процентов? Какая из схем начисления более выгодна кредитору? Тогда формула наращенного капитала за n лет при m-кратном начислении процентов в год примет вид: В банк вложены деньги в сумме 5 тыс. Изменится ли величина капитала к концу двухлетнего периода, если проценты будут начисляться ежеквартально? Какой вариант более предпочтителен для предпринимателя? Рассчитаем эффективную ставку по формуле 12 для обоих вариантов.
Марика матесович история похудения
Артхаус 2016 с элементами
Биологически активные точки на кистях рук схема
Почта россии тесты при приеме на работу
Линейные размеры на чертежах проставляются в