Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

@yohhoy
yohhoy / fizzbuzz.cpp
Created August 16, 2012 13:31
FizzBuzz stream
#include <ostream>
#include <string>
#include <locale>
// FizzBuzz streambuf
template <class CharT, class Traits = std::char_traits<CharT> >
class basic_fizzbuzz_streambuf : public std::basic_streambuf<CharT, Traits> {
typedef std::basic_streambuf<CharT, Traits> sbuf_type;
typedef typename sbuf_type::traits_type traits_type;
typedef typename sbuf_type::char_type char_type;
@Gab-km
Gab-km / github-flow.ja.md
Last active April 25, 2024 04:01 — forked from juno/github-flow.ja.md
GitHub Flow (Japanese translation)
@dannyow
dannyow / hexspeak
Created October 9, 2013 08:38
Hexspeak word list
00D1E5
0111E
0115
011ED
011F1E1D
011F1E1D5
015E
01AF
01D1E
anonymous
anonymous / naniittenda_koitu.rb
Created October 16, 2014 14:26
Twitterには何言ってんだこいつボタンが必要
Plugin.create :naniittenda_koitu do
command(:naniittenda_koitu,
name: '何言ってんだこいつ',
condition: lambda{ |opt| opt.messages.size == 1 },
visible: true,
role: :timeline) do |opt|
Service.primary.post message: "何言ってんだこいつ #{opt.messages.first.parma_link}"
end
end
@vyv03354
vyv03354 / gist:fa60598c53e98d3e724b15344c0ebe72
Last active May 1, 2024 14:15
(ZF⁻)−3 のモデルについて

『キューネン 数学基礎論講義』の置換公理 のページの内容について質問があります。 「万有集合をもつモデルは基礎の公理 (A2) をみたさない」というのは本当でしょうか?

$A$$0$を除くすべての要素は$0$を要素に持つので、

  • $x=0$の場合:$∃y∈A(y∈_\mathfrak{A}x)$が成り立たないのでよい。
  • $x≠0$の場合:$y$として$0$を取れば$0∈_\mathfrak{A}x∧¬∃z∈A(z∈_\mathfrak{A}x∧z∈_\mathfrak{A}0)$が成り立つのでよい。

となって、A2が$\mathfrak{A}$で成り立っているように見えます。内包公理があると万有集合から万有集合のみを要素に持つ集合が作れてしまうのでだめですが、内包公理がないので問題ないはずです。