История тригонометрии
Реферат: История возникновения тригонометрии
Зарождение и развитие тригонометрии
История тригонометрии: возникновение и развитие
Доклад: История тригонометрии
Реферат: История возникновения тригонометрии
В таком случае, пожалуйста, повторите заявку. Тригонометрия — слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю. В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, то есть определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Большое количество практических задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и других приводятся к задаче решения треугольников. Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом 2 в. Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара р. Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности а по существу, и тригонометрические функции встречаются уже в III веке до н. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем I век н. Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги. В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Позднее появилось более краткое название джива. Слово косинус намного моложе. Косинус — это сокращение латинского выражения completely sinus, т. Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс а также котангенс введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном г. Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника — творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге и Иогана Кеплера , а также в работах математика Франсуа Виета , который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным. Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами. Начиная с XVII в. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики. Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: Таким образом, тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях. Термин гониометрия в последнее время практически не употребляется. Вместе с оценкой стоимости вы получите бесплатно БОНУС: Даю согласие на обработку персональных данных и получить бонус. Спасибо, вам отправлено письмо. Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе. История тригонометрии Реферат выполнил: Наташа год Тригонометрия — слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю. Определенный интеграл Самое важное из истории интегрального исчисления. Классическая Греция С точки зрения XX в. Математика, существовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений. Геометрия Геометрия — важный раздел математики. Ее возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано прежде всего с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Билеты по геометрии для 9 класса г. Билеты по геометрии 9 класса БИЛЕТ 1 1. Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников Применение методов векторной алгебры позволяет выявлять те особые свойства фигур, которые могут ускользнуть от нас при их наглядно-геометрическом рассмотрении, и при этом не потерять геометрическую наглядность изучаемого факта. Геометрические свойства равнобедренных треугольников Предлагаемая статья, как следует из названия, посвящена изучению свойств равнобедренных треугольников, а также установлению взаимосвязей между данными треугольниками. Основные формулы тригонометрии Основные фоpмулы тpигонометpии. Таблица часных случаев для тpигонометpических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg. Евклид и его Начала Реферат На тему: Евклид и его начало. Алгебра и начало анализа Квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Решение математических многочленов Открытия О. Хайяма в области астрономии, математики и физики. Трактат о доказательствах задач алгебры и алмукабалы. Комментарии к трудностям во введениях Евклида. Закономерности поведения корней, приложимые к каждому конкретному уравнению Э. Формулы - интегралы, производные, тригонометрия. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Ознакомление с понятиями синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника и основным тригонометрическим тождеством. Нахождение площади равнобедренного прямоугольного треугольная по заданному основанию и прилегающему к нему углу. Универсальная тригонометрическая подстановка Интегрирование выражений, зависящих от тригонометрических функций. Интегрирование рациональной функции от тригонометрической и алгебраических иррациональностей. Тригонометрические подстановки для интегралов, не выражающихся через элементарные функции. Тригонометрия Шпаргалки по тригонометрии. Вавилон и Египет Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Программа вступительных экзаменов по математике в г. МГУ Объем знаний и степень владения материалом, описанным в программе, соответствуют курсу математики средней школы. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств из этого курса, включая и начала анализа. Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме Вопросы по алгебре устный экзамен Тригонометрия: Греческая математика эллинистического периода Прежде всего необходимо четко себе представлять в каких исторических условиях развивалась греческая математика того периода. У известного исследователя истории математики Ван-дер-Вардена мы можем найти ответ на этот вопрос. Категории Авиация и космонавтика Административное право Арбитражный процесс 29 Архитектура Астрология 4 Астрономия Банковское дело Безопасность жизнедеятельности Биографии Биология Биология и химия Биржевое дело 79 Ботаника и сельское хоз-во Бухгалтерский учет и аудит Валютные отношения 70 Ветеринария 56 Военная кафедра География Геодезия 60 Геология Геополитика 49 Государство и право Гражданское право и процесс Делопроизводство 32 Деньги и кредит Естествознание Журналистика Зоология 40 Издательское дело и полиграфия Инвестиции Иностранный язык Информатика 74 Информатика, программирование Исторические личности История История техники Кибернетика 83 Коммуникации и связь Компьютерные науки 75 Косметология 20 Краеведение и этнография Краткое содержание произведений Криминалистика Криминология 53 Криптология 5 Кулинария Культура и искусство Культурология Литература:
Труба бесшовная гост сортамент
Эффект сушки тела
Тест по теме радиоактивность
Бизнес план производства колец
Обналичка денег через карточку
Чему учит рассказ ночь перед рождеством