= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Файл: >>>>>> Скачать ТУТ!
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
4.6. Механический способ определения площадей
Механический способ определения площади
Лекция по теме: "Определение площадей"
Механический способ определения площади фигуры любой формы состоит в обводе ее на плане при помощи механического прибора планиметра. Планиметром называют механический прибор, дающий возможность путем обвода плоской фигуры любой формы определить ее площадь. Планиметры делятся на линейные простейшие; например, топорик и полярные наиболее распространенные. Полярный планиметр состоит из двух рычагов обводного R и полюсного R 0 , соединенных шаровым шарниром. Обвод фигуры производится обводным индексом, расположенным на конце обводного рычага. Обводной индекс представляет собой либо конец шпиля, либо точку на нижней поверхности стекла. Способ Савича применяют для определения больших площадей, когда межевые знаки по границам не имеют вычисленных значений координат или границы проходят по кривым линиям живых урочищ. Сущность способа в том, что площадь участка, заключенная в целое число квадратов координатной сетки P 0 , определяется по их числу. Планиметром обводятся лишь площади секций, выходящие за пределы этих квадратов рис. Площади a i и b i обводят планиметром при двух положениях полюса по два обвода в каждом положении и выражают в делениях планиметра. Для исключения грубых промахов обводят всю фигуру планиметром при положении полюса внутри фигуры. Уменьшается площадь обводимых фигур, что повышает точность определения площади. Точность определения площади по способу Савича тем выше, по сравнению с непосредственным обводом всей фигуры или по частям, чем больше отношение площади целых квадратов координатной сетки к площади всей фигуры. Средняя квадратическая погрешность m p определения площади P зависит от средней квадратической погрешности цены деления планиметра c и средней квадратической погрешности числа делений. Она не может быть меньше 0. Погрешность площадей, определенных планиметром, очень велика для очень узких вытянутых полос. Основное геометрическое условие планиметра — направление рифельных штрихов на ободке счетного ролика должно быть параллельно оси обводного рычага. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Studfiles2 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ". Механический способ определения площадей Механический способ определения площади фигуры любой формы состоит в обводе ее на плане при помощи механического прибора планиметра. Площадь по результатам обвода определяют с использованием формул: Перед обводкой определяют q и c: При работе с полярным планиметром следует соблюдать следующие правила. Обводное колесо должно вращаться свободно. Определение площади по способу Савича Способ Савича применяют для определения больших площадей, когда межевые знаки по границам не имеют вычисленных значений координат или границы проходят по кривым линиям живых урочищ. Автоматически учитывается деформация бумаги, на которой составлен план. Точность определения площади планиметром Средняя квадратическая погрешность m p определения площади P зависит от средней квадратической погрешности цены деления планиметра c и средней квадратической погрешности числа делений. Общая средняя квадратическая погрешность: Соседние файлы в папке ПОСОБИЯ
Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно. Аналитический метод определения площадей. Графический метод определения площадей. Механический метод определения площадей. Определение площадей в землеустроительном производстве имеет большое практическое значение. В зависимости от способа получения данных, с помощью которых вычисляются площади, существует несколько методов определения площадей. Аналитический метод состоит в определении площади участка по результатам непосредственных измерений линий и углов в натуре или по координатам вершин граничных точек. Однако в условиях большой контурности и вкрапливаний одних контуров в другие, площади которых определяются менее точными способами, аналитический метод становится нецелесообразен. А Определение площади участка по результатам измерения в натуре. Площади небольших участков, имеющих форму элементарных геометрических фигур, вычисляют математически по формулам геометрии. Б Вычисление площади полигона по координатам его вершин. Площадь любой фигуры ограниченной прямыми линиями можно вычислить по двум формулам. Удвоенная площадь полигона равна сумме произведений абсциссы каждой точки на разность ординат последующей и предыдущей точек. Она же удвоенная площадь равна сумме произведений каждой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей точек. Графический метод заключается в том, что данные для вычисления площадей берутся с плана, графически, и площади отдельных геометрических фигур вычисляются с помощью геометрических формул. Если участок представляет собой многоугольник, то его делят на треугольники, прямоугольники или трапеции. С помощью измерителя и масштабной линейки определяют те величины, которые нужны для получения площадей отдельных фигур. Сумма площадей элементарных геометрических фигур даст общую площадь участка. Точность определения площади графическим способом зависит от графической ошибки измерения отрезка на плане. Из этого следует, что относительная ошибка короткой линии больше, а длинной — меньше. Правила для определения площади графическим способом: Площади определяются дважды либо участок разбивается на другие элементарные фигуры, либо в треугольниках изменяются основания и высота. План берется в наиболее крупном масштабе. Фигуры должны быть как можно крупнее и не очень вытянуты, то есть основание и высота должны быть примерно равны. Если в геометрических фигурах есть линии, величины которых известны из непосредственных измерений, то их надо использовать для вычисления площадей. Предельное расхождение двукратных определений не должно превышать1: При работе по этому способу применяют специальные палетки для проведения высот. Графически вычисляют площади контуров имеющих вытянутую форму дорога, канал, ручей и т. Квадратная палетка представляет собой прозрачный лист целлулоида, стекла или восковки, на котором нанесена сеть квадратов со сторонами от 1 до 10 мм рис. Зная сторону квадрата, легко подсчитать площадь его применительно к любому масштабу плана. Для определения площади палетку накладывают на контур ABCD, имеющийся на плане. Вначале подсчитывают число полных квадратов. Пусть таких квадратов девять. Общее число полных квадратов на площади ABCD будет Произведение площади одного квадрата на число их даст площадь определяемого участка. Точность определения площади квадратной палеткой не превышает 1: Палетки с параллельными линиями. Палетка с параллельными линиями отличается от квадратной тем, что вместо квадратов на ней наносятся параллельные линии. Она также делается из прозрачного целлулоида, на котором нанесены параллельные линии с интервалом в 2 мм. Система таких линий с нужными интервалами может быть нанесена на восковку. Это будет тоже палетка рис. Для определения площади участка палетку накладывают на контур плана так, чтобы наиболее удаленные друг от друга точки, например MN, приходились на середину расстояния между какими-либо параллельными линиями. В результате этого площадь определяемого контура будет разбита на трапеции, у которых сплошные линии а 1 в 1 ; а 2 в 2 ; а 3 в 3 и т. Так как высоты трапеций одинаковы и заранее известны, то для получения площади контура надо измерить циркулем средние линии трапеций а 1 в 1 ; а 2 в 2 ; а 3 в 3 т. Произведение суммы средних линий на расстояние между нитями даст общую площадь контура. Конечно, при этом надо учитывать масштаб плана. Чтобы не производить вычислений, ниже палетки наносят шкалу в виде простого линейного масштаба. Ее строят с учетом следующих соображений. При масштабе плана 1: Если на прямой отложить несколько отрезков по 1 см, сделать соответствующие подписи и один отрезок разделить на мелкие части см. Прочитанный отсчет по шкале даст площадь в гектарах. Аналогично этому может быть построена шкала и для другого масштаба. Так, для масштаба 1: Для квадратной палетки пример: Механический способ заключается в измерении площадей плоских произвольных фигур на плане карте с помощью специальных приборов — планиметров, относящихся к семейству механико-математических интеграторов. Они бывают самых разнообразных систем: Примером простейшего планиметра может служить планиметр А. В это же время нашим соотечественником Зарубиным П. Подобные планиметры в настоящее время не применяют. По конструктивным особенностям современные планиметры различают: К полярным относят планиметры, у которых одна точка полюс во время обвода фигуры неподвижна, а к роликовым линейным — у которых все точки прибора во время обвода фигуры подвижны. По способу фиксации результатов измерений на счетных устройствах различают механические и электронные устройства и в связи с этим появились термины: Планиметрами называются приборы, при помощи которых можно получать площади криволинейных и прямолинейных фигур по плану или топографической карте механически. Рычаг R 1 называется полюсным. Он имеет на одном конце достаточно тяжелую гирьку Г, имеющую форму цилиндра. В нижнем основании цилиндра имеется острая иголочка полюс , при помощи которой планиметр закрепляется на бумаге плана иголочка вонзается в бумагу, и вокруг нее вращается вся система планиметра. На другом конце рычага есть отросток с шариком, который вкладывается в соответствующее углубление в раме М со счетным механизмом рис. В указанной раме с одной стороны в двух выступах имеются отверстия, в которые вставляется одним концом о б водный рычаг R , имеющий на другом конце обводный шпиль S. Рычаг можно в раме передвигать и тем изменять его длину. В выступах рамы с другой стороны расположен счетный механизм, состоящий из счетного ролика колеса к, вращающегося в на горизонтальной оси, параллельной обводному рычагу. Эта ось посредством бесконечного червячного винта сопряжена с шестеренкой циферблата z, который разделен по окружности на 10 равных частей. Цилиндрическая поверхность счетного ролика разделена на равных частей. На несколько выступающем над цилиндрической поверхностью ободке счетного ролика нанесены мелкие рубчики — рифельные штрихи, параллельные оси вращения ролика, а следовательно, и обводному рычагу. Благодаря этому движение по бумаге обводного рычага, опирающегося на обводный шпиль и ролик, передается вследствие силы трения как говорят — по принципу фрикционного сцепления ролику. При движении обводного рычага перпендикулярно к своей оси ролик будет только вращаться предполагается, что плоскость ободка ролика перпендикулярна к оси его вращения , а при движении по направлению вдоль оси рычага ролик будет только скользить; при движении по любому иному направлению ролик частично будет скользить, частично вращаться. По длине дуги, на которую ролик повернется при обводе шпилем по всему контуру, и определяют площадь контура. Длина дуги выражается числом делений ролика. Таким образом, при работе планиметром дело сводится к определению числа делений ролика, на которое оно повернется при обводе контура шпилем. Для этого по ролику производятся отсчеты перед началом движения и по его окончании. Разность этих отсчетов и выразит искомое число делений. Таким образом планиметр имеет три основные части: Счетный механизм, который состоит из: Счетчик оборотов счетного ролика. Счетный ролик с червяком. Верньер, называемый также иногда нониусом, представляет собой построение, позволяющее более или менее точно отсчитывать доли делений, нанесенных на инструменте. На ролике планиметра нанесены штрихи через интервалы, которые считаются за 10 делений планиметра. Чтобы увереннее отсчитывать десятые доли этих интервалов, т. Верньер строится на небольшой части поверхности такого же цилиндра, как и ролик, и плотно прилегает к нему по линии. Для построения верньера берется расстояние в 9 интервалов ролика и делится на 10 частей. Значит один интервал верньера составляет 0,9 интервала ролика, т. Если нулевой штрих индекс верньера совместить с каким-либо штрихом ролика т. Если, наоборот, первый штрих верньера совпадает с каким-либо штрихом ролика, то индекс верньера прошел за предыдущий штрих ролика на 1 деление: Пусть с каким-то безразлично с каким штрихом ролика совпал четвертый штрих верьньера рис. Это значит, что индекс верньера прошел за предыдущий штрих ролика на 4 деления. Цифры 4 и 5, написанные против штрихов ролика, означают сотни его делений. Если при этом еще было отсчитано по циферблату 3, то общий отсчет составит делений. Точностью верньера называется величина t , которая выражает собой ту наименьшую долю делений инструмента, которую можно отсчитать при помощи данного верньера. Для определения точности данного верньера практически нужно сосчитать число делений на верньере и разделить на него цену деления инструмента. При отсчете по верньеру следует номер совпадающего штриха его умножать на точность. В действительности, однако, штрихи верньера подписываются числами, выражающими произведения номеров штрихов на точность, так что отсчеты читаются непосредственно. Отсчет по планиметру состоит из четырех цифр: Цена деления планиметра, ее определение и изменение. Обвод контуров планиметром можно выполнять двумя способами, устанавливая полюс планиметра вне контура или для слишком больших контуров внутри него. На практике обычно применяют первый способ , предпочитая его даже и при больших контурах, для чего последние расчленяют карандашными линиями на мелкие части и площадь контура находят как сумму площадей таких частей. Обозначим отсчет по верньеру в начале обвода буквой а и в конце обвода буквой в. Если обвод производится по ходу часовой стрелки, то последний отсчет будет больше первого и, следовательно, число всех делений, на которое повертывается ролик, составит в—а. Разность отсчетов по верньеру выражает площадь контура в делениях планиметра;. Площадь, соответствующая одному делению планиметра называется ценой деления планиметра. Цена деления планиметра определяется в следующей последовательности: Вычисляют теоретически площадь правильной геометрической фигуры квадрата, прямоугольника или круга. Можно воспользоваться сеткой координат. В 1см — 20м. Сторона квадрата 10см с учетом масштаба м. Устанавливают планиметр на план на лист. Выбирают место полюсу так. Чтобы при обводке фигуры угол между рычагами был в пределах о , а при установке иглы над начальной точкой — 90 о. При обводке фигуры счетному механизму не должно быть помех. Ставят иглу на начальную точку и записывают отсчет а равный показаниям на счетчике. Обводят фигуру по часовой стрелке не отклоняясь от ее границ и возвращаются в начальную точку. Записывают конечный отсчет, который увеличится в-а если обводить контур по часовой стрелке или уменьшиться а-в если обводить контур против часовой стрелки. Изменив отсчет, обводят контур еще раз и вычисляют разность отсчетов в 1 -а 1. Можно не менять отсчет, а принять за начальный отсчет второй обводки конечный отсчет первой обводки. Расхождение между результатами первой и второй обводки зависит от величины обводимой площади, но не должно превышать 5 делений планиметра. Вычисляют цену деления планиметра: Теория полярного планиметра основана на том, что при движении обводного рычага в направлении, перпендикулярном к плоскости ободка ролика, последний только скользит по бумаге, не вращаясь и, следовательно, не изменяя отсчета на верньере, а при движении обводного рычага в направлении, совпадающем или параллельном с плоскостью ободка, он только вращается. Все это выполняется при условии, если,. Таким образом, к планиметру должны предъявляться следующие требования. Счетное колесо должно вращаться свободно, без трения, не иметь колебаний по оси и близко прилегать к верньеру, но без соприкосновения с ним. Плоскость ободка ролика должна быть перпендикулярна к его оси, а последняя параллельна оси обводного рычага. При вращении колеса происходит трение в концах его оси о подшипники. Поэтому, прежде всего, следует добиться, чтобы ось не была сильно зажата в подшипниках. Это достигается удалением подшипников от концов оси при помощи вывинчивания регулирующих винтиков причем не следует забывать, предварительно откреплять зажимные винты последних. Однако чрезмерное удаление подшипников может привести к тому, что концы оси будут колебаться в них — появятся так называемые боковые колебания оси ролика, чего не должно быть ось ролика во время работы должна занимать одно определенное положение, параллельное оси обводного рычага. Соответствующей осторожной регулировкой следует добиться, чтобы ролик вращался совершенно свободно, но без боковых колебаний. Эта регулировка производится на глаз и на ощупь. Удерживая рычаг в воздухе, сообщают ролику легким ударом пальца вращательное движение. При правильной установке это движение должно быть быстрым и довольно продолжительным. Кроме трения в подшипниках, возможно еще трение ролика о верньер, если плоскости не будут соприкасаться. С другой стороны, для уверенных и более точных отсчетов по верньеру необходимо, чтобы плоскости эти были расположены, возможно, ближе одна от другой чтобы совпадающие штрихи колеса и верньера казались одной неразрывной линией. Таким образом, здесь выявляется необходимость выполнения двух противоречащих друг другу условий. Это достигается также действием регулирующих винтиков, причем одному из них сообщается положительное, а другому отрицательное вращение. Что касается перпендикулярности плоскости ободка ролика к его оси вращения, то это достаточно точно выполняется на заводах, где изготовляются планиметры. На роликах планиметров, выпускаемых нашими заводами, уклонение конца радиуса ободка от перпендикулярного к оси положения не превышает 0,01 мм. Поверка параллельности оси вращения колеса с осью рычага может быть произведена методом обвода одного и того же контура при двух различных положениях рычагов планиметра или, как иногда выражаются, счетного механизма относительно линии, соединяющей полюс и конец обводного шпиля, один раз — вправо от нее если, например, смотреть от полюса шпиль , другой раз — влево. Этот метод будем называться полным приемом; обвод же при одном только положении рычагов будет называться п о л у п р и е м о м. При обведении контура полным приемом, с одинаковой установкой полюса относительно контура в полуприем а х, ошибка будет иметь в полуприемах разные знаки с одинаковой абсолютной величиной, что и скажется на результатах обвода. Если расхождение между площадями, выраженными в делениях планиметра, в полуприемах не превышает 2—3 делений, то условие считается выполненным. В противном случае условие не выполнено, но среднее арифметическое из обоих полуприемов даст правильную величину площади контура: Если полюс планиметра установить так, чтобы при обводе одной половины контура углы между рычагами все время были тупые, а в другой половине — острые, то ошибка от не параллельности оси колеса с осью рычага более или менее компенсируется и при работе одним полуприемом. В планиметрах для урегулирования параллельности оси колеса с осью обводного рычага имеется приспособление в виде исправительного винта, упирающегося концом в одну из плоскостей обводного рычага, к противоположной плоскости которого прилегает пружина. Регулирование обычно производится многократным повторением поверки методом последовательных приближений. Заметим, что при обводах для проверки параллельности оси колеса с осью обводного рычага лучше использовать контрольную линеечку, которая прилагается к планиметру и представляет собой металлическую линейку с иглой-полюсом вблизи одного конца и с индексом на другом конце. На линейке на определенных расстояниях от иглы расположены углубления для обводного шпиля. Воткнув иглу в бумагу и поместив в одно из углублений шпиль, обводят полную окружность с радиусом, равным расстоянию от иглы до углубления , для чего в начале обвода отмечают против индекса точку, на которой и заканчивают обвод. При таком обводе на колесе не отражаются сотрясения руки и площадь обведенного круга в делениях получается точнее. Наиболее благоприятные условия для обвода площади планиметром будут в случае, когда бумага наклеена на ровную фанеру или на мензульную доску, которые располагаются на горизонтальной поверхности стола. Обводный шпиль следует поместить для начала обвода в конце примерной линии симметрии А В данного контура рис. Тогда при прохождении шпиля в верхней половине фигуры угол между рычагами все время будет тупой, а при прохождении в нижней половине — все время острый, благодаря чему ошибки будут более или менее компенсироваться. Перед окончательной установкой полюса следует сделать примерный быстрый обвод всего контура, чтобы убедиться, что при обводе не образуется слишком острых и тупых углов между рычагами планиметра и что ролик все время вращается свободно и не. Сам обвод должен производиться равномерно, не быстро, но и не слишком медленно, причем глаз должен быть расположен по направлению движения шпиля впереди или сзади него , что необходимо для удержания острия шпиля на контуре. В планиметрах МШ13 шпиль обводного рычага заменен стеклом, на нижней сферической поверхности которого отмечена точка, которой и ведут по контуру, глядя сверху. Совмещение такой точки с контуром выполняется легче и точнее. Рукоятку шпиля следует держать свободно, без напряжения, чтобы рычаг давил на бумагу только своей тяжестью, потому что иначе под действием прилагаемой силы возможно ослабление давления колеса на бумагу и даже его поднятие, т. Для контроля обвода и уточнения результата каждый контур должен обводиться не менее двух раз. При этом второй обвод лучше производить в направлении, противоположном первому, чтобы по возможности компенсировать ошибки, зависящие от напряжений планиметра, которые при таком методе будут иметь различные знаки. Полезно также между обводами несколько перемещать полюс планиметра на новое место, чтобы дать возможность ролику катиться по другому пути и тем избавиться от накопления одинаковых ошибок, зависящих от шероховатости бумаги, а также, чтобы избежать влияния изношенности гнезда полюса. После двух обводов вычисляют разности отсчетов, которые не должны превышать: При допустимой разности берут среднее арифметическое из обоих отсчетов. В противном случае обводы повторяют. Если нуль циферблата при обводе пройдет мимо индекса указателя , то последующий отсчет получится меньше предыдущего. В этом случае для образования разности нужно к последующему отсчету прибавить 10 Отсчеты, разности и вычисленные площади следует аккуратно записывать в особую ведомость, форма которой может иметь вид, приведенный в таблице Площадь контура вычисляют по формуле: Если контур, площадь которого подлежит определению, большой, то полюс планиметра можно устанавливать внутри контура. В этом случае к разности отсчетов f l прибавляется постоянное число q , так что формула планиметра принимает вид. Для определения постоянного числа одну и ту же фигуру со значительной площадью тщательно обводят планиметром как с полюсом вне фигуры, так и с полюсом внутри нее. Обозначим разность отсчетов при полюсе вне фигуры через f, и при полюсе внутри нее через f 1 ,. Число q определяется многократными обводами при разных положениях планиметра. Точность измерения площадей полярными планиметрами. Точность определения площадей полярными планиметрами зависит от многих причин: При двойных обводах съемочных контуров величиной в среднем 50 см 2 и средней вытянутостью примерно 1: Большие контуры обводятся точнее, меньшие — менее точно. Особенно низкая точность получается при обводе малых контуров, величиной менее 10 см 2. Это происходит главным образом потому, что ошибка отсчета по верньеру, не зависящая от величины контуров, на малых контурах отражается значительно сильнее. Для повышения точности определения площадей малых контуров их следует обводить методом повторений, т. Полезно также при этом устанавливать и меньшую цену деленной, т. При двух обводах с двумя повторениями в каждом обводе и при укороченном в два раза рычаге т. Применение современной вычислительной техники для определения площадей. Определение площадей землепользований, земельных участков и сельскохозяйственных угодий является одним из трудоемких видов работ в комплексе топографо-геодезических изысканий для землеустройства и кадастра недвижимости. Последние десятилетия прошлого века ознаменовались тем, что в мировой и отечественной практике наметились частичная и полная автоматизация определения площадей. Частичная автоматизация — применение различных видов электронных приборов: В этом случае обвод контуров осуществляется оператором, но нет необходимости производить отсчеты до и после обвода, т. Электронные планиметры имеются двух видов: Существуют различные модификации электронных планиметров, например, полярные планиметры моделей: Планиметры позволяют выполнять измерения в делениях планиметра; устанавливать единицы измерений; накапливать результаты измерений нескольких контуров. Площадь, измеренная повторно не более 9 раз , может быть осреднена для получения более точного результата. При обводе вкрапленных контуров против хода часовой стрелки их площадь автоматически вычитается из площади основного контура. Следует отметить, что линейные планиметры типа Х-Р LAN d рис. Длины прямых линий определяются путем фиксации двух точек — начала и конца прямой, криволинейные контуры определяются путем их отслеживания. Имеется встроенный калькулятор, позволяющий производить различные операции над результатами измерений. При наличии программного обеспечения можно дополнительно определять координаты точек на плане. При обводе контура обводным индексом курсором прибора по ходу часовой стрелки координаты могут регистрироваться только при нажатии клавиши на поворотных точках или по всей границе через выбранный интервал времени, например через 1 с, либо через шаг расстояния, например через 1 мм. В алгоритме планиметра типа Х-Р LAN d может быть предусмотрено уравнивание площадей с учетом деформации бумаги, обобщения контура в пределах шага регистрации координат, погрешностей вторичного измерения координат на линии смежных участков контуров. Продолжительность непрерывной работы разных моделей от 15 до 30 часов, а продолжительность перезарядки аккумуляторной батареи — от 8 до 15 часов. Полная автоматизация — автоматическое отслеживание контура, процесса измерения и вычисления площадей, которые реализуется в различных ГИС-технологиях. В этом случае предполагается, что оператор работает с электронным планом картой. При этом точность определения площади участков по плану будет зависеть оттого, какой точностью обладала исходная геодезическая информация в базе данных. Если она получена в результате полевых работ, то точность определения площади будет соответствовать точности измерений на местности аналитическому способу. Когда база данных формировалась путем сканирования дигитализации планово-картографического материала, то точность площади будет соответствовать графическому способу. Выберите специальность, которую Вы хотите получить: Учитель английского языка Учитель биологии Учитель географии Учитель информатики Учитель испанского языка Учитель истории Учитель китайского языка Учитель математики Учитель мировой художественной культуры Учитель начальных классов Учитель немецкого языка Учитель обществознания Учитель основ безопасности жизнедеятельности Учитель основ религиозных культур и светской этики Учитель русского языка и литературы Учитель физики Учитель физической культуры Учитель французского языка Учитель химии Воспитатель детей дошкольного возраста Главный бухгалтер образовательного учреждения Менеджер образования Методист образовательной организации Педагог дополнительного образования детей и взрослых Педагог по обучению лиц с ограниченными возможностями здоровья Педагог среднего профессионального образования Педагог-библиотекарь Педагог-воспитатель группы продлённого дня Педагог-организатор Педагого-психолог Преподаватель бухгалтерского учета Преподаватель высшей школы Преподаватель маркетинга Преподаватель права Преподаватель экологии Преподаватель экономики Социальный педагог Специалист в области воспитания Специалист в области охраны труда Специалист в сфере закупок Специалист по безопасности и антитеррористической защищенности объектов территорий образовательной организации Специалист по организации и предоставлению туристских услуг Специалист по организационному и документационному обеспечению управления организацией Специалист по управлению персоналом и оформлению трудовых отношений. Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок". По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца. ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ. Профессиональной переподготовки 30 курсов от руб. Курсы для всех от руб. Повышение квалификации 36 курсов от руб. Лицензия на осуществление образовательной деятельности: Адрес редакции и издательства: Правообладатель товарного знака ИНФОУРОК: Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи. Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ Эл. Астрономия Биология Воспитательная работа География Директору, завучу Доп. Классному руководителю Логопедия Математика Музыка Начальные классы ОБЖ Обществознание Русский язык и литература Социальному педагогу Технология Украинский язык Физика Физкультура Химия Школьному психологу Языки народов РФ. Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца часов. Начало обучения новой группы: Подать заявку на курс. Методы определения площадей 1. Определение площади палеткой Квадратная палетка. Палетка 2х2мм, Масштаб плана 1: Наиболее часто пользуются полярным, или круговым, планиметром, представляющим собой соединение двух рычагов R и R 1 рис. Если обвод производится по ходу часовой стрелки, то последний отсчет будет больше первого и, следовательно, число всех делений, на которое повертывается ролик, составит в—а Разность отсчетов по верньеру выражает площадь контура в делениях планиметра; Площадь, соответствующая одному делению планиметра называется ценой деления планиметра Цена деления планиметра определяется в следующей последовательности: Все это выполняется при условии, если, во-первых, на движение ролика не влияют никакие другие причины, кроме трения его ободка о бумагу плана, во-вторых, если плоскость ободка перпендикулярна к оси его вращения, а последняя параллельна оси обводного рычага. Перед окончательной установкой полюса следует сделать примерный быстрый обвод всего контура, чтобы убедиться, что при обводе не образуется слишком острых и тупых углов между рычагами планиметра и что ролик все время вращается свободно и не сходит с бумаги. В этом случае к разности отсчетов f l прибавляется постоянное число q , так что формула планиметра принимает вид Для определения постоянного числа одну и ту же фигуру со значительной площадью тщательно обводят планиметром как с полюсом вне фигуры, так и с полюсом внутри нее. Тогда Число q определяется многократными обводами при разных положениях планиметра. Учитель английского языка Учитель биологии Учитель географии Учитель информатики Учитель испанского языка Учитель истории Учитель китайского языка Учитель математики Учитель мировой художественной культуры Учитель начальных классов Учитель немецкого языка Учитель обществознания Учитель основ безопасности жизнедеятельности Учитель основ религиозных культур и светской этики Учитель русского языка и литературы Учитель физики Учитель физической культуры Учитель французского языка Учитель химии Воспитатель детей дошкольного возраста Главный бухгалтер образовательного учреждения Менеджер образования Методист образовательной организации Педагог дополнительного образования детей и взрослых Педагог по обучению лиц с ограниченными возможностями здоровья Педагог среднего профессионального образования Педагог-библиотекарь Педагог-воспитатель группы продлённого дня Педагог-организатор Педагого-психолог Преподаватель бухгалтерского учета Преподаватель высшей школы Преподаватель маркетинга Преподаватель права Преподаватель экологии Преподаватель экономики Социальный педагог Специалист в области воспитания Специалист в области охраны труда Специалист в сфере закупок Специалист по безопасности и антитеррористической защищенности объектов территорий образовательной организации Специалист по организации и предоставлению туристских услуг Специалист по организационному и документационному обеспечению управления организацией Специалист по управлению персоналом и оформлению трудовых отношений Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок". Чтобы добавить отзыв, войдите в Ваш кабинет или зарегистрируйтесь. Вы первый можете оставить свой комментарий. Введение по дисциплине "Основы геодезии и картографии" Тестовый контроль по теме: Экскурсия по библиотеке для первоклассников Презентация "Фотографические процессы" для начинающих фотографов Педагогический совет на тему "Если мы будем сегодня учить детей так, как учили вчера, мы украдём у них завтра". Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
История родов по акушерству готовая двойня
Слово образованное приставочно суффиксальным способом
Инстаграм захаровой мид
Стих другу в разлуке классика
Расчет переходной характеристики цепи