Mic92/03.1-gerichteter_multigraph.tex

## 03.1-gerichteter_multigraph.tex
\subsubsection{Beispielklasse: Binäre Relation als Netzwerke}

\paragraph{Def:} Eine binäre Relation ist erklärt als Paar $M:=(M,R)$
mit M und R sind Mengen und es ist $R\subseteqq MxM$, d.h R ist
``binäre Relation auf M''.

Sei $GM := (M,R,\sigma,\tau)$ mit $\sigma : E \rightarrow V, (p,q)
\mapsto p$ und $\tau : E \rightarrow V, (p,q) \mapsto q$

GM heiße den zu M gehörige Netzwerke bzw.  ``M=(M,R) als Netzwerke''

Vergleich von Netzwerken mit Morphismen
G {->}^B G' Morphishmen $\Phi  = (\Phi_{kante}, \Phi_{ecke})$ ist Paar
von Abbildung

$\Phi_{vet}: V \mapsto V'$
$\Phi_{edge}: E \mapsto V'$
mit $\tau' \Phi_{edge} e = \Phi_{vet} \tau e$
und $\tau' \Sigma_{edge} e = \Sigma_{vet} \tau e$
	\subsubsection{Beispielklasse: Binäre Relation als Netzwerke}

	\paragraph{Def:} Eine binäre Relation ist erklärt als Paar $M:=(M,R)$
	mit M und R sind Mengen und es ist $R\subseteqq MxM$, d.h R ist
	``binäre Relation auf M''.

	Sei $GM := (M,R,\sigma,\tau)$ mit $\sigma : E \rightarrow V, (p,q)
	\mapsto p$ und $\tau : E \rightarrow V, (p,q) \mapsto q$

	GM heiße den zu M gehörige Netzwerke bzw. ``M=(M,R) als Netzwerke''

	Vergleich von Netzwerken mit Morphismen
	G {->}^B G' Morphishmen $\Phi = (\Phi_{kante}, \Phi_{ecke})$ ist Paar
	von Abbildung

	$\Phi_{vet}: V \mapsto V'$
	$\Phi_{edge}: E \mapsto V'$
	mit $\tau' \Phi_{edge} e = \Phi_{vet} \tau e$
	und $\tau' \Sigma_{edge} e = \Sigma_{vet} \tau e$