Buffon's Needle Problem

Needle.py

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n = nombre de fois où l'aiguille est lancée
nbEssais = nombre de fois où l'expérience est répetée
a = longueur de l'aiguille
b = distance entre 2 lattes
theta = l'angle formée par l'aiguille et la latte
xcenter = les cordonnées x de l'aiguille sur le sol

On limite les valeurs theta et du centre comme suit :

0  < theta < pi/2
0 < xcenter < b/2

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import random
import math

def buffon(n,nbEssais,a,b):

    data = []
    for i in range(nbEssais):
        nhits = 0
        for j in range(n):
            xcent = random.uniform(0,b/2.0) #Les valeurs possibles du centre sont limitées à la moitié de la largeur
            theta = random.uniform(0,math.pi/2) #De même, l'angle formé est limité entre 0 et pi/2
            xtip  = xcent - (a/2.0)*math.cos(theta)  #Si les cordonnées x du centre de l'aiguille sont < au cos de l'angle formé par l'aiguille et la latte, alors l'aiguille coupe 2 lattes.
            if xtip < 0 :
                nhits += 1
        c = 2.0*a*n
        d = b*nhits
        approx_pi = c/d
        data.append(approx_pi)
    return data


'''

La fonction accurate_pi va m'indiquer jusqu'à quel % mon experience me rapproche de la vrai valeur de pi, hâte de voir le résultat !

'''

def accurate_pi(data):
    true_pi = math.pi

    max_accurate = 0
    for d in data :
        tmp = d/true_pi
        if(tmp <= 1) : #Si le pourcentage dépasse 1, ça signifie que que l'estimation dépasse la vrai valeur de pi, ça ne m'intéresse pas d'un milimètre alors !
            if tmp > max_accurate :
                max_accurate = tmp
    print("La plus haute précision obtenue est ",max_accurate)



nbEssais=500
n=4000
a = 2  #longueur de l'aiguille vaut 2
b = 2  #largeur entre les lattes vaut 2

data = buffon(n,nbEssais,a,b)
accurate_pi(data)