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Le modèle Black-Scholes ou modèle Black-Scholes-Merton qui est un modèle mathématique du marché pour une action, 
dans lequel le prix de l'action est un processus stochastique en temps continu; par opposition au 
"modèle Cox Ross-Rubinstein" qui suit un processus stochastique en temps discret.

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Les inputs :
S: spot price
K: strike price
T: time to maturity
r: interest rate
sigma: volatility of underlying asset

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import numpy as np
import scipy.stats as si
import sympy as sy
import sympy.stats as systats

def euro_vanilla_call(S, K, T, r, sigma):    
    
    d1 = (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = (np.log(S / K) + (r - 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    
    call = (S * si.norm.cdf(d1, 0.0, 1.0) - K * np.exp(-r * T) * si.norm.cdf(d2, 0.0, 1.0))
    
    return call

def euro_vanilla_put(S, K, T, r, sigma):    
    
    d1 = (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = (np.log(S / K) + (r - 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    
    put = (-S * si.norm.cdf(-d1, 0.0, 1.0) + K * np.exp(-r * T) * si.norm.cdf(-d2, 0.0, 1.0))
    
    return put

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Le modèle précédent ne prenait pas en compte les dividendes versées sur l'action, celui ci le fait :
Les dividendes sont représentées par un taux nommé q
voir : https://www.wikiwand.com/fr/Modèle_Black-Scholes#/Extensions_du_modèle

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def euro_vanilla_call_dividendes(S, K, T, r, q, sigma):    
    
    d1 = (np.log(S / K) + (r - q + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = (np.log(S / K) + (r - q - 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    
    call = (S * np.exp(-q * T) * si.norm.cdf(d1, 0.0, 1.0) - K * np.exp(-r * T) * si.norm.cdf(d2, 0.0, 1.0))
    
    return call
	
def euro_vanilla_put_dividendes(S, K, T, r, q, sigma):    
    
    d1 = (np.log(S / K) + (r - q + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = (np.log(S / K) + (r - q - 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    
    put = (-S * np.exp(-q * T) * si.norm.cdf(-d1, 0.0, 1.0) + K * np.exp(-r * T) * si.norm.cdf(-d2, 0.0, 1.0))
    
    return put
		
		
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Pour tester : 

#Sans dividendes

euro_vanilla_call(50, 100, 1, 0.05, 0.25)	
euro_vanilla_put(50, 100, 1, 0.05, 0.25)

#Avec dividendes
	
euro_vanilla_call_dividendes(100, 150, 1, 0.05, 2, 0.25)
euro_vanilla_put_dividendes(100, 150, 1, 0.05, 2, 0.25)