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@VictorTaelin

VictorTaelin/lpu_concept.txt

Created May 7, 2016 11:52
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explanation of the lpu concept
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lpu_concept.txt
I didn't see your last message, sorry. So, grab a popcorn, I guess what I'll say will make you glad.
Remember I suggested the biggest issue with practical implementations of interaction combinators was that nodes that wire together become distant in memory? That is, as you keep allocating/freeing nodes, the heap becomes a pointer spaghetti. This takes the cache efficiency away and makes the algorithm very difficult to parallelize, because GPUs are made for vectors, not dynamically expanding graphs. So, while, in theory, we count the complexity of a λ-calculus term as the number of rewrite rules necessary to get to its normal form, in practice, the time it takes for the program to finish isn't within a constant of the number of necessary rewrite rules.
LPU solves this problem. The idea is that the memory should be split in millions of very small (currently, 128 bit) blocks, each one with a very simple processing core, and capable of communicating with its neighbors. A computer would consist of millions of those small processing units wired together, operating in parallel. Each unit is responsible for 2 things: one, space management, erasing, duplicating and moving information around (to its neighbors); two, applying rewrite rules that implement the logic of interaction combinators. The main hope is that, by following those rules, nodes that wire together will stay in units that are also close, and, thus, they will be able to interact much faster.
You can see this illustrated on this file. It shows the computation of the interaction net equivalent to the term ((λ f x . f (f (f x))) (λ f x . f (f (f x))) (λ x . x)). Each column of 4 numbers represents an unit (processing core + 128bit memory), and each row is the whole memory in an instant in time. As you go down, you can see how the nodes travel through the memory and interact with each other. No global communication, no sequence of steps, only local rules applied in parallel.
Now, one has to wonder if the added overhead - the movement rules - introduce an asymptotic slowdown of some kind. This statistic (left = optlam, sequestial, right = LPU, parallel, but emulated sequentially), which has a lot to reveal, suggests that no: the number of "global clocks" (i.e., every processing unit executing its loop once) appears to be to be within a constant factor of the number of rewrite rules.
That is both good and bad. It is bad, because one would expect that, in a massively parallel architecture, the number of global clocks necessary to reduce a net would be smaller than the number of total rewrite rules required to get to the normal form. Ideally, the more cores you add, the higher the "rewrite / clock" ratio should be. That doesn't happen with LPU. This could be because nodes don't move optimally and get stuck far apart, and some different logic would solve this problem. But it is not impossible that there is a hard limit imposed by the universe itself that dictates the amount of time required to get a net to the normal form is proportional to the amount of rewrite rules required to reduce it. I have some reasons to believe this is true. If it is, 1. the number of rewrite rules is the perfect and final measure of the complexity of a term; 2. no amount of "parallel" computing can make it faster; 3. LPU is very close to perfect computer architecture. But I prefer to think that I just haven't found the right rules yet that will leverage the parallel capacities of interaction nets.
Nether less, this is also a very promising result, because it shows that LPU is at least as good as the naive approach that delegates the whole allocating to the CPU, except it is much simpler, subsumes the function of memory allocation and garbage collectors, allow for high-level languages to shine, and actually scales. We're so used to hear that CPU has O(1) indexing, but that isn't true. As the memory gets bigger, it gets further and further from the cores, and it takes some time to get the info there. That is why you can't have a 1 petabyte memory ram. It would be as slow as your HD. With LPU, that doesn't happen. You can keep stacking units horizontally from megabytes, to gigabytes, to tera, peta, exabytes, and the performance won't degrade. So, under the LPU architecture, the amount of time that it takes to reduce any interaction net (and, thus, compute any algorithm) becomes merely a function of two variables: 1. the amount of rewrite rules necessary to reduce this net (always a fixed value) and 2. how fast you manage to make the clock of a single LPU. It is, for once, a computer architecture on which the programmer is completely free from any memory layout and other real-world considerations when evaluating the performance of his programs, and all that counts is the complexity of the logic itself.
I hope this was informative. Let me know if you have any insights.
Yes, the concept I have is that a computer would be a chain of millions of processing cores connected in a line. I "simulate" that in JavaScript by allocating an usual array and applying the kernel function sequentially to each core and its neighbors. Of course, that is slow, because the time it takes for a complete clock (activation of all cores) is the time it takes for javascript to execute all of them in order, whereas that could be simultaneous. LPU.c is currently 10x slower than Optlam, which is quite good given how much work it has to do to emulate a single clock sequentially. I have plans for implementing this in CUDA, which will run in GPUs with thousands of core. It is very likely that this will result in LPU being much faster than Optlam.
It is just 2 simple rules.
RULE A. PASSTHROUGH: The nodes are stored on memory like in your files: each node has a tag (32-bit Int) and 3 bonds (32-bit Ints), which is a name, like you suggested. Each name appears twice in memory, except with inverted signs. If a name positive (e.g., 30), that means its brother is to the right. If it is negative, that means its brother is to the left. The passthrough rules says that each node might move in the direction of its active bond. So, if two nodes are facing each other, but their active bond signs are 1 and -1, they swap. Remaining bonds are updated to make sure their signs remain consistent.
RULE B. GRAVITATE: Take a look at this file. It lists the evolution of every binary unidimensional automata with rules mapping 3 to 3 bits. Search for the following one: [1,1,2,0,1,1]. Notice that it tends to move all "Xs" to the left, but also somehow magically keeps an empty space between each pair? That is exactly what we need to make sure there is always space for duplication. So, cores obey this automata to pass nodes around. That means that if a core is empty, the core to its left is empty, and the core to its right is full, it takes the node on its right. If a core is full, the core to its left is full, and the core to its right is empty, it moves its node to the right. That is all! This will automatically converge to a space configuration which always has free space to allocate a node wherever you want, while at the same time keeping nodes close together for them to interact.
Finally, since my kernel can only rewrite 3 consecutive nodes, that is still not enough to make 4 nodes required by the duplication. So, instead, to apply the commute rule, it converts the two nodes into a temporary "please duplicate" node (signaled by a negative tag), and in the next tick another core duplicates it using the free space around it. But that is not necessary at all, your rewrite rule could range 4 nodes and that'd be it.
Just edit lines 62-93 of LPU.js, but I'd really not suggest touching this file currently. It is not the definition of pretty. But in theory, you shouldn't, right? Since the interaction combinators can be used to emulate any interaction net, you should just encode your interaction net to interaction combinators, reduce, and them read back.
~
Let me know if you find any use for those ideas.
What would be an actor specifically? How does it map to / manifest in physical memory?
stats.txt
OPT LPU
i^i steps bytes rewrites time i^i clocks bytes rewrites time l.time/o.time
0 8 360 1 0.015 0 42 240 7 0.017 1.133
1 20 720 2 0.000 1 20 240 2 0.000 NaN
2 63 1296 14 0.000 2 124 512 14 0.002 Infinity
3 157 2232 36 0.001 3 308 864 36 0.005 5.000
4 325 3744 68 0.001 4 623 1296 68 0.005 5.000
5 603 5976 110 0.001 5 988 1872 110 0.004 4.000
6 1039 9072 162 0.005 6 1418 2560 162 0.007 1.400
7 1693 13176 224 0.000 7 2036 3376 224 0.013 Infinity
8 2637 18432 296 0.000 8 2719 4336 296 0.022 Infinity
9 3955 24984 378 0.009 9 3500 5440 378 0.032 3.556
10 5743 32976 470 0.006 10 4409 6656 470 0.047 7.833
11 8109 42552 572 0.008 11 5374 8016 572 0.074 9.250
12 11173 53856 684 0.003 12 6512 9568 684 0.097 32.333
13 15067 67032 806 0.003 13 7799 11216 806 0.126 42.000
14 19935 82224 938 0.004 14 9106 12928 938 0.167 41.750
15 25933 99576 1080 0.011 15 10463 14832 1080 0.239 21.727
16 33229 119232 1232 0.007 16 12053 16832 1232 0.302 43.143
17 42003 141336 1394 0.008 17 13660 18928 1394 0.379 47.375
18 52447 166032 1566 0.011 18 15263 21216 1566 0.481 43.727
19 64765 193464 1748 0.026 19 17012 23600 1748 0.552 21.231
20 79173 223776 1940 0.026 20 18967 26112 1940 0.686 26.385
21 95899 257112 2142 0.024 21 20987 28784 2142 0.843 35.125
22 115183 293616 2354 0.026 22 23105 31552 2354 1.034 39.769
23 137277 333432 2576 0.046 23 25333 34416 2576 1.188 25.826
24 162445 376704 2808 0.053 24 27590 37472 2808 1.486 28.038
25 190963 423576 3050 0.062 25 29960 40624 3050 1.695 27.339
26 223119 474192 3302 0.074 26 32464 43904 3302 1.970 26.622
27 259213 528696 3564 0.087 27 35003 47344 3564 2.263 26.011
28 299557 587232 3836 0.088 28 37757 50880 3836 2.693 30.602
29 344475 649944 4118 0.088 29 40555 54512 4118 3.147 35.761
30 394303 716976 4410 0.075 30 43325 58336 4410 3.518 46.907
31 449389 788472 4712 0.141 31 46445 62256 4712 3.912 27.745
32 510093 864576 5024 0.156 32 49516 66304 5024 4.436 28.436
33 576787 945432 5346 0.176 33 52700 70512 5346 4.872 27.682
34 649855 1031184 5678 0.206 34 56141 74816 5678 5.688 27.612
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50 3045663 3186576 12350 1.008 50 122365 161152 12350 30.117 29.878
Memory history of 3^3
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The automata
[2,1,2,0,1,1]!
001=>100, 010=>010, 100=>100, 011=>011, 101=>101, 110=>101
0 XXXX.XX..X..X.....X.X..........X...
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41 X.X.X.X.X.X.X.X.X.X.X..............
42 X.X.X.X.X.X.X.X.X.X.X..............
43 X.X.X.X.X.X.X.X.X.X.X..............
44 X.X.X.X.X.X.X.X.X.X.X..............
45 X.X.X.X.X.X.X.X.X.X.X..............
46 X.X.X.X.X.X.X.X.X.X.X..............
47 X.X.X.X.X.X.X.X.X.X.X..............
48 X.X.X.X.X.X.X.X.X.X.X..............
49 X.X.X.X.X.X.X.X.X.X.X..............
LPU.c
#include <stdio.h>
void swap(int* a, int* b){
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void swap4(int* a, int* b){
for (int i=0; i<4; ++i)
swap(a+i, b+i);
};
void erase(int* a){
for (int i=0; i<4; ++i)
a[i] = 0;
};
void rewrite(int* a, int* b, int* c){
// Full block
if (!(a[0] || b[0] || c[0]) || (a[0] && b[0] && c[0]))
return;
// Move
if (!(a[0] || b[0]) || (a[0] && b[0]))
swap4(&b[0], &c[0]);
// Duplicate
if (a[0] < 0 && b[0] == 0)
swap(&a[1], &a[2]),
b[0] = -a[0], b[1] = a[3], a[0] *= -1,
b[2] = a[2] + (a[2]>0?2:-1),
a[3] = a[2] + (a[2]>0?1:-2),
b[3] = a[2] + (a[2]>0?3:-3);
// Nothing to do
if (!(a[0]>0 && !b[0] && c[0]>0))
return;
// Passthrough
if ( (a[1] > 0 && c[1] < 0)
|| (a[1] > 0 && a[0] == 1)
|| (c[0] == 1 && c[1] < 0)){
swap4(a, c);
for (int i=1; i<=3; ++i)
a[i] *= a[i]==-c[1] || a[i]==-c[2] || a[i]==-c[3] ? -1 : 1;
for (int i=1; i<=3; ++i)
c[i] *= c[i]== a[1] || c[i]== a[2] || c[i]== a[3] ? -1 : 1;
};
// Substitute
for (int n=0; n<2; ++n){
int* x = n ? c : a;
int* y = n ? a : c;
for (int i=1; i<=3; ++i){
if (x[0] == 1 && x[1] == -y[i]){
y[i] = x[2];
erase(x);
if (y[2] == -y[3] && y[2] < 0)
swap(&y[2], &y[3]);
if (y[1] == -y[2])
erase(y);
};
};
};
// React
if (a[0] > 1 && c[0] > 1 && a[1] == -c[1]){
if (a[0] == c[0])
a[0] = 1, a[1] = a[2], a[2] = c[2],
c[0] = 1, c[1] = a[3], c[2] = c[3],
a[3] = 0, c[3] = 0;
else
swap(a, c),
a[0] *= -1,
c[0] *= -1,
a[1] = (a[1]*1103515245+12345)&0x7fffffff, // PRNG
c[1] = -a[1];
};
};
void process(int *mem, int len){
for (int j=0; j<3; ++j)
for (int i=j; i<len-2; i+=3)
rewrite(mem+i*4, mem+i*4+4, mem+i*4+8);
};
void print(int *S, int len){
for (int j=0; j<4; ++j){
for (int i=j; i<len*4; i+=4){
if (!j && S[i]<-1) printf("DD|");
else if (!j && S[i]==1) printf("%%%%|");
else if (S[i]>0) printf("%02x>", S[i]%256);
else if (S[i]<0) printf("%02x<", (-S[i])%256);
else if (j<3) printf(" |");
else printf("__|");
};
printf("\n");
};
};
// Uncomment the line with the desired difficulty you want to benchamrk.
//const int difficulty = 1; const int space = 20; const int clocks = 19; const int program[] = {3,2,3,-1,0,0,0,0,3,4,5,-2,0,0,0,0,3,-4,6,7,0,0,0,0,3,-6,8,9,0,0,0,0,3,-7,-8,-9,0,0,0,0,3,-5,10,11,0,0,0,0,3,-10,12,13,0,0,0,0,3,-11,-12,-13,0,0,0,0,3,-3,14,-14};
//const int difficulty = 2; const int space = 40; const int clocks = 61; const int program[] = {3,2,3,-1,0,0,0,0,3,4,5,-2,0,0,0,0,3,-4,6,7,0,0,0,0,4,-6,8,9,0,0,0,0,3,-8,10,11,0,0,0,0,3,-7,-10,12,0,0,0,0,3,-9,-11,-12,0,0,0,0,3,-5,13,14,0,0,0,0,5,-13,15,16,0,0,0,0,3,-15,17,18,0,0,0,0,3,-14,-17,19,0,0,0,0,3,-16,-18,-19,0,0,0,0,3,-3,20,-20};
//const int difficulty = 3; const int space = 60; const int clocks = 105; const int program[] = {3,2,3,-1,0,0,0,0,3,4,5,-2,0,0,0,0,3,-4,6,7,0,0,0,0,5,-6,8,9,0,0,0,0,3,-8,10,11,0,0,0,0,3,-7,-10,12,0,0,0,0,3,13,14,-12,0,0,0,0,4,-9,15,-13,0,0,0,0,3,-15,-11,-14,0,0,0,0,3,-5,16,17,0,0,0,0,7,-16,18,19,0,0,0,0,3,-18,20,21,0,0,0,0,3,-17,-20,22,0,0,0,0,3,23,24,-22,0,0,0,0,6,-19,25,-23,0,0,0,0,3,-25,-21,-24,0,0,0,0,3,-3,26,-26};
const int difficulty = 4; const int space = 80; const int clocks = 182; const int program[] = {3,2,3,-1,0,0,0,0,3,4,5,-2,0,0,0,0,3,-4,6,7,0,0,0,0,6,-6,8,9,0,0,0,0,3,-8,10,11,0,0,0,0,3,-7,-10,12,0,0,0,0,3,13,14,-12,0,0,0,0,4,15,16,-13,0,0,0,0,5,-9,17,-15,0,0,0,0,3,-17,-11,18,0,0,0,0,3,-16,-18,-14,0,0,0,0,3,-5,19,20,0,0,0,0,9,-19,21,22,0,0,0,0,3,-21,23,24,0,0,0,0,3,-20,-23,25,0,0,0,0,3,26,27,-25,0,0,0,0,7,28,29,-26,0,0,0,0,8,-22,30,-28,0,0,0,0,3,-30,-24,31,0,0,0,0,3,-29,-31,-27,0,0,0,0,3,-3,32,-32};
//const int difficulty = 5; const int space = 110; const int clocks = 280; const int program[] = {3,2,3,-1,0,0,0,0,3,4,5,-2,0,0,0,0,3,-4,6,7,0,0,0,0,7,-6,8,9,0,0,0,0,3,-8,10,11,0,0,0,0,3,-7,-10,12,0,0,0,0,3,13,14,-12,0,0,0,0,4,15,16,-13,0,0,0,0,5,17,18,-15,0,0,0,0,6,-9,19,-17,0,0,0,0,3,-19,-11,20,0,0,0,0,3,-18,-20,21,0,0,0,0,3,-16,-21,-14,0,0,0,0,3,-5,22,23,0,0,0,0,11,-22,24,25,0,0,0,0,3,-24,26,27,0,0,0,0,3,-23,-26,28,0,0,0,0,3,29,30,-28,0,0,0,0,8,31,32,-29,0,0,0,0,9,33,34,-31,0,0,0,0,10,-25,35,-33,0,0,0,0,3,-35,-27,36,0,0,0,0,3,-34,-36,37,0,0,0,0,3,-32,-37,-30,0,0,0,0,3,-3,38,-38};
//const int difficulty = 10; const int space = 800; const int clocks = 2600; const int program[] = {3,2,3,-1,0,0,0,0,3,4,5,-2,0,0,0,0,3,-4,6,7,0,0,0,0,12,-6,8,9,0,0,0,0,3,-8,10,11,0,0,0,0,3,-7,-10,12,0,0,0,0,3,13,14,-12,0,0,0,0,4,15,16,-13,0,0,0,0,5,17,18,-15,0,0,0,0,6,19,20,-17,0,0,0,0,7,21,22,-19,0,0,0,0,8,23,24,-21,0,0,0,0,9,25,26,-23,0,0,0,0,10,27,28,-25,0,0,0,0,11,-9,29,-27,0,0,0,0,3,-29,-11,30,0,0,0,0,3,-28,-30,31,0,0,0,0,3,-26,-31,32,0,0,0,0,3,-24,-32,33,0,0,0,0,3,-22,-33,34,0,0,0,0,3,-20,-34,35,0,0,0,0,3,-18,-35,36,0,0,0,0,3,-16,-36,-14,0,0,0,0,3,-5,37,38,0,0,0,0,21,-37,39,40,0,0,0,0,3,-39,41,42,0,0,0,0,3,-38,-41,43,0,0,0,0,3,44,45,-43,0,0,0,0,13,46,47,-44,0,0,0,0,14,48,49,-46,0,0,0,0,15,50,51,-48,0,0,0,0,16,52,53,-50,0,0,0,0,17,54,55,-52,0,0,0,0,18,56,57,-54,0,0,0,0,19,58,59,-56,0,0,0,0,20,-40,60,-58,0,0,0,0,3,-60,-42,61,0,0,0,0,3,-59,-61,62,0,0,0,0,3,-57,-62,63,0,0,0,0,3,-55,-63,64,0,0,0,0,3,-53,-64,65,0,0,0,0,3,-51,-65,66,0,0,0,0,3,-49,-66,67,0,0,0,0,3,-47,-67,-45,0,0,0,0,3,-3,68,-68};
//const int difficulty = 20; const int space = 1000; const int clocks = 4400; const int program[] = {3,2,3,-1,0,0,0,0,3,4,5,-2,0,0,0,0,3,-4,6,7,0,0,0,0,22,-6,8,9,0,0,0,0,3,-8,10,11,0,0,0,0,3,-7,-10,12,0,0,0,0,3,13,14,-12,0,0,0,0,4,15,16,-13,0,0,0,0,5,17,18,-15,0,0,0,0,6,19,20,-17,0,0,0,0,7,21,22,-19,0,0,0,0,8,23,24,-21,0,0,0,0,9,25,26,-23,0,0,0,0,10,27,28,-25,0,0,0,0,11,29,30,-27,0,0,0,0,12,31,32,-29,0,0,0,0,13,33,34,-31,0,0,0,0,14,35,36,-33,0,0,0,0,15,37,38,-35,0,0,0,0,16,39,40,-37,0,0,0,0,17,41,42,-39,0,0,0,0,18,43,44,-41,0,0,0,0,19,45,46,-43,0,0,0,0,20,47,48,-45,0,0,0,0,21,-9,49,-47,0,0,0,0,3,-49,-11,50,0,0,0,0,3,-48,-50,51,0,0,0,0,3,-46,-51,52,0,0,0,0,3,-44,-52,53,0,0,0,0,3,-42,-53,54,0,0,0,0,3,-40,-54,55,0,0,0,0,3,-38,-55,56,0,0,0,0,3,-36,-56,57,0,0,0,0,3,-34,-57,58,0,0,0,0,3,-32,-58,59,0,0,0,0,3,-30,-59,60,0,0,0,0,3,-28,-60,61,0,0,0,0,3,-26,-61,62,0,0,0,0,3,-24,-62,63,0,0,0,0,3,-22,-63,64,0,0,0,0,3,-20,-64,65,0,0,0,0,3,-18,-65,66,0,0,0,0,3,-16,-66,-14,0,0,0,0,3,-5,67,68,0,0,0,0,41,-67,69,70,0,0,0,0,3,-69,71,72,0,0,0,0,3,-68,-71,73,0,0,0,0,3,74,75,-73,0,0,0,0,23,76,77,-74,0,0,0,0,24,78,79,-76,0,0,0,0,25,80,81,-78,0,0,0,0,26,82,83,-80,0,0,0,0,27,84,85,-82,0,0,0,0,28,86,87,-84,0,0,0,0,29,88,89,-86,0,0,0,0,30,90,91,-88,0,0,0,0,31,92,93,-90,0,0,0,0,32,94,95,-92,0,0,0,0,33,96,97,-94,0,0,0,0,34,98,99,-96,0,0,0,0,35,100,101,-98,0,0,0,0,36,102,103,-100,0,0,0,0,37,104,105,-102,0,0,0,0,38,106,107,-104,0,0,0,0,39,108,109,-106,0,0,0,0,40,-70,110,-108,0,0,0,0,3,-110,-72,111,0,0,0,0,3,-109,-111,112,0,0,0,0,3,-107,-112,113,0,0,0,0,3,-105,-113,114,0,0,0,0,3,-103,-114,115,0,0,0,0,3,-101,-115,116,0,0,0,0,3,-99,-116,117,0,0,0,0,3,-97,-117,118,0,0,0,0,3,-95,-118,119,0,0,0,0,3,-93,-119,120,0,0,0,0,3,-91,-120,121,0,0,0,0,3,-89,-121,122,0,0,0,0,3,-87,-122,123,0,0,0,0,3,-85,-123,124,0,0,0,0,3,-83,-124,125,0,0,0,0,3,-81,-125,126,0,0,0,0,3,-79,-126,127,0,0,0,0,3,-77,-127,-75,0,0,0,0,3,-3,128,-128};
//const int difficulty = 50; const int space = 5000; const int clocks = 26000; const int program[] = {3,2,3,-1,0,0,0,0,3,4,5,-2,0,0,0,0,3,-4,6,7,0,0,0,0,52,-6,8,9,0,0,0,0,3,-8,10,11,0,0,0,0,3,-7,-10,12,0,0,0,0,3,13,14,-12,0,0,0,0,4,15,16,-13,0,0,0,0,5,17,18,-15,0,0,0,0,6,19,20,-17,0,0,0,0,7,21,22,-19,0,0,0,0,8,23,24,-21,0,0,0,0,9,25,26,-23,0,0,0,0,10,27,28,-25,0,0,0,0,11,29,30,-27,0,0,0,0,12,31,32,-29,0,0,0,0,13,33,34,-31,0,0,0,0,14,35,36,-33,0,0,0,0,15,37,38,-35,0,0,0,0,16,39,40,-37,0,0,0,0,17,41,42,-39,0,0,0,0,18,43,44,-41,0,0,0,0,19,45,46,-43,0,0,0,0,20,47,48,-45,0,0,0,0,21,49,50,-47,0,0,0,0,22,51,52,-49,0,0,0,0,23,53,54,-51,0,0,0,0,24,55,56,-53,0,0,0,0,25,57,58,-55,0,0,0,0,26,59,60,-57,0,0,0,0,27,61,62,-59,0,0,0,0,28,63,64,-61,0,0,0,0,29,65,66,-63,0,0,0,0,30,67,68,-65,0,0,0,0,31,69,70,-67,0,0,0,0,32,71,72,-69,0,0,0,0,33,73,74,-71,0,0,0,0,34,75,76,-73,0,0,0,0,35,77,78,-75,0,0,0,0,36,79,80,-77,0,0,0,0,37,81,82,-79,0,0,0,0,38,83,84,-81,0,0,0,0,39,85,86,-83,0,0,0,0,40,87,88,-85,0,0,0,0,41,89,90,-87,0,0,0,0,42,91,92,-89,0,0,0,0,43,93,94,-91,0,0,0,0,44,95,96,-93,0,0,0,0,45,97,98,-95,0,0,0,0,46,99,100,-97,0,0,0,0,47,101,102,-99,0,0,0,0,48,103,104,-101,0,0,0,0,49,105,106,-103,0,0,0,0,50,107,108,-105,0,0,0,0,51,-9,109,-107,0,0,0,0,3,-109,-11,110,0,0,0,0,3,-108,-110,111,0,0,0,0,3,-106,-111,112,0,0,0,0,3,-104,-112,113,0,0,0,0,3,-102,-113,114,0,0,0,0,3,-100,-114,115,0,0,0,0,3,-98,-115,116,0,0,0,0,3,-96,-116,117,0,0,0,0,3,-94,-117,118,0,0,0,0,3,-92,-118,119,0,0,0,0,3,-90,-119,120,0,0,0,0,3,-88,-120,121,0,0,0,0,3,-86,-121,122,0,0,0,0,3,-84,-122,123,0,0,0,0,3,-82,-123,124,0,0,0,0,3,-80,-124,125,0,0,0,0,3,-78,-125,126,0,0,0,0,3,-76,-126,127,0,0,0,0,3,-74,-127,128,0,0,0,0,3,-72,-128,129,0,0,0,0,3,-70,-129,130,0,0,0,0,3,-68,-130,131,0,0,0,0,3,-66,-131,132,0,0,0,0,3,-64,-132,133,0,0,0,0,3,-62,-133,134,0,0,0,0,3,-60,-134,135,0,0,0,0,3,-58,-135,136,0,0,0,0,3,-56,-136,137,0,0,0,0,3,-54,-137,138,0,0,0,0,3,-52,-138,139,0,0,0,0,3,-50,-139,140,0,0,0,0,3,-48,-140,141,0,0,0,0,3,-46,-141,142,0,0,0,0,3,-44,-142,143,0,0,0,0,3,-42,-143,144,0,0,0,0,3,-40,-144,145,0,0,0,0,3,-38,-145,146,0,0,0,0,3,-36,-146,147,0,0,0,0,3,-34,-147,148,0,0,0,0,3,-32,-148,149,0,0,0,0,3,-30,-149,150,0,0,0,0,3,-28,-150,151,0,0,0,0,3,-26,-151,152,0,0,0,0,3,-24,-152,153,0,0,0,0,3,-22,-153,154,0,0,0,0,3,-20,-154,155,0,0,0,0,3,-18,-155,156,0,0,0,0,3,-16,-156,-14,0,0,0,0,3,-5,157,158,0,0,0,0,101,-157,159,160,0,0,0,0,3,-159,161,162,0,0,0,0,3,-158,-161,163,0,0,0,0,3,164,165,-163,0,0,0,0,53,166,167,-164,0,0,0,0,54,168,169,-166,0,0,0,0,55,170,171,-168,0,0,0,0,56,172,173,-170,0,0,0,0,57,174,175,-172,0,0,0,0,58,176,177,-174,0,0,0,0,59,178,179,-176,0,0,0,0,60,180,181,-178,0,0,0,0,61,182,183,-180,0,0,0,0,62,184,185,-182,0,0,0,0,63,186,187,-184,0,0,0,0,64,188,189,-186,0,0,0,0,65,190,191,-188,0,0,0,0,66,192,193,-190,0,0,0,0,67,194,195,-192,0,0,0,0,68,196,197,-194,0,0,0,0,69,198,199,-196,0,0,0,0,70,200,201,-198,0,0,0,0,71,202,203,-200,0,0,0,0,72,204,205,-202,0,0,0,0,73,206,207,-204,0,0,0,0,74,208,209,-206,0,0,0,0,75,210,211,-208,0,0,0,0,76,212,213,-210,0,0,0,0,77,214,215,-212,0,0,0,0,78,216,217,-214,0,0,0,0,79,218,219,-216,0,0,0,0,80,220,221,-218,0,0,0,0,81,222,223,-220,0,0,0,0,82,224,225,-222,0,0,0,0,83,226,227,-224,0,0,0,0,84,228,229,-226,0,0,0,0,85,230,231,-228,0,0,0,0,86,232,233,-230,0,0,0,0,87,234,235,-232,0,0,0,0,88,236,237,-234,0,0,0,0,89,238,239,-236,0,0,0,0,90,240,241,-238,0,0,0,0,91,242,243,-240,0,0,0,0,92,244,245,-242,0,0,0,0,93,246,247,-244,0,0,0,0,94,248,249,-246,0,0,0,0,95,250,251,-248,0,0,0,0,96,252,253,-250,0,0,0,0,97,254,255,-252,0,0,0,0,98,256,257,-254,0,0,0,0,99,258,259,-256,0,0,0,0,100,-160,260,-258,0,0,0,0,3,-260,-162,261,0,0,0,0,3,-259,-261,262,0,0,0,0,3,-257,-262,263,0,0,0,0,3,-255,-263,264,0,0,0,0,3,-253,-264,265,0,0,0,0,3,-251,-265,266,0,0,0,0,3,-249,-266,267,0,0,0,0,3,-247,-267,268,0,0,0,0,3,-245,-268,269,0,0,0,0,3,-243,-269,270,0,0,0,0,3,-241,-270,271,0,0,0,0,3,-239,-271,272,0,0,0,0,3,-237,-272,273,0,0,0,0,3,-235,-273,274,0,0,0,0,3,-233,-274,275,0,0,0,0,3,-231,-275,276,0,0,0,0,3,-229,-276,277,0,0,0,0,3,-227,-277,278,0,0,0,0,3,-225,-278,279,0,0,0,0,3,-223,-279,280,0,0,0,0,3,-221,-280,281,0,0,0,0,3,-219,-281,282,0,0,0,0,3,-217,-282,283,0,0,0,0,3,-215,-283,284,0,0,0,0,3,-213,-284,285,0,0,0,0,3,-211,-285,286,0,0,0,0,3,-209,-286,287,0,0,0,0,3,-207,-287,288,0,0,0,0,3,-205,-288,289,0,0,0,0,3,-203,-289,290,0,0,0,0,3,-201,-290,291,0,0,0,0,3,-199,-291,292,0,0,0,0,3,-197,-292,293,0,0,0,0,3,-195,-293,294,0,0,0,0,3,-193,-294,295,0,0,0,0,3,-191,-295,296,0,0,0,0,3,-189,-296,297,0,0,0,0,3,-187,-297,298,0,0,0,0,3,-185,-298,299,0,0,0,0,3,-183,-299,300,0,0,0,0,3,-181,-300,301,0,0,0,0,3,-179,-301,302,0,0,0,0,3,-177,-302,303,0,0,0,0,3,-175,-303,304,0,0,0,0,3,-173,-304,305,0,0,0,0,3,-171,-305,306,0,0,0,0,3,-169,-306,307,0,0,0,0,3,-167,-307,-165,0,0,0,0,3,-3,308,-308};
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//const int difficulty = 70; const int space = 9000; const int clocks = 50000; const int program[] = {3,2,3,-1,0,0,0,0,3,4,5,-2,0,0,0,0,3,-4,6,7,0,0,0,0,72,-6,8,9,0,0,0,0,3,-8,10,11,0,0,0,0,3,-7,-10,12,0,0,0,0,3,13,14,-12,0,0,0,0,4,15,16,-13,0,0,0,0,5,17,18,-15,0,0,0,0,6,19,20,-17,0,0,0,0,7,21,22,-19,0,0,0,0,8,23,24,-21,0,0,0,0,9,25,26,-23,0,0,0,0,10,27,28,-25,0,0,0,0,11,29,30,-27,0,0,0,0,12,31,32,-29,0,0,0,0,13,33,34,-31,0,0,0,0,14,35,36,-33,0,0,0,0,15,37,38,-35,0,0,0,0,16,39,40,-37,0,0,0,0,17,41,42,-39,0,0,0,0,18,43,44,-41,0,0,0,0,19,45,46,-43,0,0,0,0,20,47,48,-45,0,0,0,0,21,49,50,-47,0,0,0,0,22,51,52,-49,0,0,0,0,23,53,54,-51,0,0,0,0,24,55,56,-53,0,0,0,0,25,57,58,-55,0,0,0,0,26,59,60,-57,0,0,0,0,27,61,62,-59,0,0,0,0,28,63,64,-61,0,0,0,0,29,65,66,-63,0,0,0,0,30,67,68,-65,0,0,0,0,31,69,70,-67,0,0,0,0,32,71,72,-69,0,0,0,0,33,73,74,-71,0,0,0,0,34,75,76,-73,0,0,0,0,35,77,78,-75,0,0,0,0,36,79,80,-77,0,0,0,0,37,81,82,-79,0,0,0,0,38,83,84,-81,0,0,0,0,39,85,86,-83,0,0,0,0,40,87,88,-85,0,0,0,0,41,89,90,-87,0,0,0,0,42,91,92,-89,0,0,0,0,43,93,94,-91,0,0,0,0,44,95,96,-93,0,0,0,0,45,97,98,-95,0,0,0,0,46,99,100,-97,0,0,0,0,47,101,102,-99,0,0,0,0,48,103,104,-101,0,0,0,0,49,105,106,-103,0,0,0,0,50,107,108,-105,0,0,0,0,51,109,110,-107,0,0,0,0,52,111,112,-109,0,0,0,0,53,113,114,-111,0,0,0,0,54,115,116,-113,0,0,0,0,55,117,118,-115,0,0,0,0,56,119,120,-117,0,0,0,0,57,121,122,-119,0,0,0,0,58,123,124,-121,0,0,0,0,59,125,126,-123,0,0,0,0,60,127,128,-125,0,0,0,0,61,129,130,-127,0,0,0,0,62,131,132,-129,0,0,0,0,63,133,134,-131,0,0,0,0,64,135,136,-133,0,0,0,0,65,137,138,-135,0,0,0,0,66,139,140,-137,0,0,0,0,67,141,142,-139,0,0,0,0,68,143,144,-141,0,0,0,0,69,145,146,-143,0,0,0,0,70,147,148,-145,0,0,0,0,71,-9,149,-147,0,0,0,0,3,-149,-11,150,0,0,0,0,3,-148,-150,151,0,0,0,0,3,-146,-151,152,0,0,0,0,3,-144,-152,153,0,0,0,0,3,-142,-153,154,0,0,0,0,3,-140,-154,155,0,0,0,0,3,-138,-155,156,0,0,0,0,3,-136,-156,157,0,0,0,0,3,-134,-157,158,0,0,0,0,3,-132,-158,159,0,0,0,0,3,-130,-159,160,0,0,0,0,3,-128,-160,161,0,0,0,0,3,-126,-161,162,0,0,0,0,3,-124,-162,163,0,0,0,0,3,-122,-163,164,0,0,0,0,3,-120,-164,165,0,0,0,0,3,-118,-165,166,0,0,0,0,3,-116,-166,167,0,0,0,0,3,-114,-167,168,0,0,0,0,3,-112,-168,169,0,0,0,0,3,-110,-169,170,0,0,0,0,3,-108,-170,171,0,0,0,0,3,-106,-171,172,0,0,0,0,3,-104,-172,173,0,0,0,0,3,-102,-173,174,0,0,0,0,3,-100,-174,175,0,0,0,0,3,-98,-175,176,0,0,0,0,3,-96,-176,177,0,0,0,0,3,-94,-177,178,0,0,0,0,3,-92,-178,179,0,0,0,0,3,-90,-179,180,0,0,0,0,3,-88,-180,181,0,0,0,0,3,-86,-181,182,0,0,0,0,3,-84,-182,183,0,0,0,0,3,-82,-183,184,0,0,0,0,3,-80,-184,185,0,0,0,0,3,-78,-185,186,0,0,0,0,3,-76,-186,187,0,0,0,0,3,-74,-187,188,0,0,0,0,3,-72,-188,189,0,0,0,0,3,-70,-189,190,0,0,0,0,3,-68,-190,191,0,0,0,0,3,-66,-191,192,0,0,0,0,3,-64,-192,193,0,0,0,0,3,-62,-193,194,0,0,0,0,3,-60,-194,195,0,0,0,0,3,-58,-195,196,0,0,0,0,3,-56,-196,197,0,0,0,0,3,-54,-197,198,0,0,0,0,3,-52,-198,199,0,0,0,0,3,-50,-199,200,0,0,0,0,3,-48,-200,201,0,0,0,0,3,-46,-201,202,0,0,0,0,3,-44,-202,203,0,0,0,0,3,-42,-203,204,0,0,0,0,3,-40,-204,205,0,0,0,0,3,-38,-205,206,0,0,0,0,3,-36,-206,207,0,0,0,0,3,-34,-207,208,0,0,0,0,3,-32,-208,209,0,0,0,0,3,-30,-209,210,0,0,0,0,3,-28,-210,211,0,0,0,0,3,-26,-211,212,0,0,0,0,3,-24,-212,213,0,0,0,0,3,-22,-213,214,0,0,0,0,3,-20,-214,215,0,0,0,0,3,-18,-215,216,0,0,0,0,3,-16,-216,-14,0,0,0,0,3,-5,217,218,0,0,0,0,141,-217,219,220,0,0,0,0,3,-219,221,222,0,0,0,0,3,-218,-221,223,0,0,0,0,3,224,225,-223,0,0,0,0,73,226,227,-224,0,0,0,0,74,228,229,-226,0,0,0,0,75,230,231,-228,0,0,0,0,76,232,233,-230,0,0,0,0,77,234,235,-232,0,0,0,0,78,236,237,-234,0,0,0,0,79,238,239,-236,0,0,0,0,80,240,241,-238,0,0,0,0,81,242,243,-240,0,0,0,0,82,244,245,-242,0,0,0,0,83,246,247,-244,0,0,0,0,84,248,249,-246,0,0,0,0,85,250,251,-248,0,0,0,0,86,252,253,-250,0,0,0,0,87,254,255,-252,0,0,0,0,88,256,257,-254,0,0,0,0,89,258,259,-256,0,0,0,0,90,260,261,-258,0,0,0,0,91,262,263,-260,0,0,0,0,92,264,265,-262,0,0,0,0,93,266,267,-264,0,0,0,0,94,268,269,-266,0,0,0,0,95,270,271,-268,0,0,0,0,96,272,273,-270,0,0,0,0,97,274,275,-272,0,0,0,0,98,276,277,-274,0,0,0,0,99,278,279,-276,0,0,0,0,100,280,281,-278,0,0,0,0,101,282,283,-280,0,0,0,0,102,284,285,-282,0,0,0,0,103,286,287,-284,0,0,0,0,104,288,289,-286,0,0,0,0,105,290,291,-288,0,0,0,0,106,292,293,-290,0,0,0,0,107,294,295,-292,0,0,0,0,108,296,297,-294,0,0,0,0,109,298,299,-296,0,0,0,0,110,300,301,-298,0,0,0,0,111,302,303,-300,0,0,0,0,112,304,305,-302,0,0,0,0,113,306,307,-304,0,0,0,0,114,308,309,-306,0,0,0,0,115,310,311,-308,0,0,0,0,116,312,313,-310,0,0,0,0,117,314,315,-312,0,0,0,0,118,316,317,-314,0,0,0,0,119,318,319,-316,0,0,0,0,120,320,321,-318,0,0,0,0,121,322,323,-320,0,0,0,0,122,324,325,-322,0,0,0,0,123,326,327,-324,0,0,0,0,124,328,329,-326,0,0,0,0,125,330,331,-328,0,0,0,0,126,332,333,-330,0,0,0,0,127,334,335,-332,0,0,0,0,128,336,337,-334,0,0,0,0,129,338,339,-336,0,0,0,0,130,340,341,-338,0,0,0,0,131,342,343,-340,0,0,0,0,132,344,345,-342,0,0,0,0,133,346,347,-344,0,0,0,0,134,348,349,-346,0,0,0,0,135,350,351,-348,0,0,0,0,136,352,353,-350,0,0,0,0,137,354,355,-352,0,0,0,0,138,356,357,-354,0,0,0,0,139,358,359,-356,0,0,0,0,140,-220,360,-358,0,0,0,0,3,-360,-222,361,0,0,0,0,3,-359,-361,362,0,0,0,0,3,-357,-362,363,0,0,0,0,3,-355,-363,364,0,0,0,0,3,-353,-364,365,0,0,0,0,3,-351,-365,366,0,0,0,0,3,-349,-366,367,0,0,0,0,3,-347,-367,368,0,0,0,0,3,-345,-368,369,0,0,0,0,3,-343,-369,370,0,0,0,0,3,-341,-370,371,0,0,0,0,3,-339,-371,372,0,0,0,0,3,-337,-372,373,0,0,0,0,3,-335,-373,374,0,0,0,0,3,-333,-374,375,0,0,0,0,3,-331,-375,376,0,0,0,0,3,-329,-376,377,0,0,0,0,3,-327,-377,378,0,0,0,0,3,-325,-378,379,0,0,0,0,3,-323,-379,380,0,0,0,0,3,-321,-380,381,0,0,0,0,3,-319,-381,382,0,0,0,0,3,-317,-382,383,0,0,0,0,3,-315,-383,384,0,0,0,0,3,-313,-384,385,0,0,0,0,3,-311,-385,386,0,0,0,0,3,-309,-386,387,0,0,0,0,3,-307,-387,388,0,0,0,0,3,-305,-388,389,0,0,0,0,3,-303,-389,390,0,0,0,0,3,-301,-390,391,0,0,0,0,3,-299,-391,392,0,0,0,0,3,-297,-392,393,0,0,0,0,3,-295,-393,394,0,0,0,0,3,-293,-394,395,0,0,0,0,3,-291,-395,396,0,0,0,0,3,-289,-396,397,0,0,0,0,3,-287,-397,398,0,0,0,0,3,-285,-398,399,0,0,0,0,3,-283,-399,400,0,0,0,0,3,-281,-400,401,0,0,0,0,3,-279,-401,402,0,0,0,0,3,-277,-402,403,0,0,0,0,3,-275,-403,404,0,0,0,0,3,-273,-404,405,0,0,0,0,3,-271,-405,406,0,0,0,0,3,-269,-406,407,0,0,0,0,3,-267,-407,408,0,0,0,0,3,-265,-408,409,0,0,0,0,3,-263,-409,410,0,0,0,0,3,-261,-410,411,0,0,0,0,3,-259,-411,412,0,0,0,0,3,-257,-412,413,0,0,0,0,3,-255,-413,414,0,0,0,0,3,-253,-414,415,0,0,0,0,3,-251,-415,416,0,0,0,0,3,-249,-416,417,0,0,0,0,3,-247,-417,418,0,0,0,0,3,-245,-418,419,0,0,0,0,3,-243,-419,420,0,0,0,0,3,-241,-420,421,0,0,0,0,3,-239,-421,422,0,0,0,0,3,-237,-422,423,0,0,0,0,3,-235,-423,424,0,0,0,0,3,-233,-424,425,0,0,0,0,3,-231,-425,426,0,0,0,0,3,-229,-426,427,0,0,0,0,3,-227,-427,-225,0,0,0,0,3,-3,428,-428};
// Change to 1 to visualize the progress of the memory.
const int visualize = 1;
const int node_count = sizeof program / sizeof(int) / 4;
int memory[space*4];
int main(){
for (int i=0; i < space*4; ++i)
memory[i] = i < node_count*4 ? program[i] : 0;
for (int i=0; i<clocks; ++i) {
//if (i>clocks-100)
//print(memory, space);
if (visualize)
print(memory, space);
process(memory, space);
};
print(memory, 20);
}
http://github.com/maiavictor/lpu
srvictormaia@gmail.com
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