Xamarin の Alpha版で async/await を試す ref: http://qiita.com/items/aa915181ab705374e00f

async.cs

// ボタンが押されたよ
private async void button1_Click(Object sender, EventArgs e)
{
    button.Enabled = false; // 実行中はボタン使えなくする

    // 超時間のかかる計算
    var result = await HeavyCalcAsync();

    // ここから下は UIスレッド で実行される
    button.Text = String.Format("result:{0}", result); // 結果を表示する
    button.Enabled = true;
}

// 超時間のかかる計算
private static int HeavyCalc()
{
    System.Threading.Thread.Sleep(10000);
    return 5; // 超時間をかけて 5 を計算したつもり
}

// HeavyCalc をラップして非同期で実行
private Task<int> HeavyCalcAsync()
{
    return Task.Run(() => HeavyCalc());
}

asynctask_execute.cs

// ボタンが押されたよ
private async void button1_Click(Object sender, EventArgs e)
{
    var asyncTask = new HeavyCalcTask(button);
    asyncTask.Execute();
}

HeavyCalcTask.cs

// HeavyCalc を非同期で実行する AsyncTask
class HeavyCalcTask : Android.OS.AsyncTask
{
    private readonly Button button;

    public HeavyCalcTask(Button button)
    {
        this.button = button;
    }

    #region implemented abstract members of AsyncTask
    protected override void OnPreExecute()
    {
        button.Enabled = false; // 実行中はボタン使えなくする
    }

    protected override Java.Lang.Object DoInBackground(params Java.Lang.Object[] @params)
    {
        // 超時間のかかる計算
        return HeavyCalc();
    }

    protected override void OnPostExecute(Java.Lang.Object result)
    {
        button.Text = String.Format("result:{0}", result); // 結果を表示する
        button.Enabled = true;
    }
    #endregion
}

sync.cs

// ボタンが押されたよ
private void button1_Click(Object sender, EventArgs e)
{
    button.Enabled = false; // 実行中はボタン使えなくする

    // 超時間のかかる計算
    var result = HeavyCalc();

    button.Text = String.Format("result:{0}", result); // 結果を表示する
    button.Enabled = true;
}

// 超時間のかかる計算
private static int HeavyCalc()
{
    System.Threading.Thread.Sleep(10000);
    return 5; // 超時間をかけて 5 を計算したつもり
}