Для решения целого ряда задач начертательной геометрии наиболее рациональным является метод замены плоскостей проекций. Например, с его помощью можно определить натуральную величину плоской фигуры, расстояние между параллельными прямыми, опорные точки пересечения поверхностей. Сущность метода заключается в замене одной из плоскостей проекций на дополнительную плоскость, выбранную так, чтобы в новой системе плоскостей решение поставленной задачи значительно упрощалось. Положение фигур в пространстве при этом не меняется. Рассмотрим на примере точек A и B, как осуществляются построения на комплексном чертеже. Введем дополнительную горизонтальную пл. Она будет перпендикулярна фронтальной плоскости проекций П 2 и пересечет её по оси x 1. Эту ось необходимо провести на комплексном чертеже с учётом цели построения. Здесь мы расположили её произвольно. Для этого введем произвольную фронтальную пл. П 4 , которая будет перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций П 1 и пересечет её по оси x 1. Иногда для решения поставленной задачи требуется замена двух плоскостей проекций рис. Для осуществления второй замены плоскости проекций будем рассматривать систему пл. Введем новую фронтальную плоскость П 5 перпендикулярно горизонтальной пл. Владея методом замены применительно к одной точке, можно построить дополнительные проекции любых фигур, поскольку они представляют собой множество точек. На рисунке ниже показан перевод отрезка AB в частное положение. Новая плоскость П 4 проведена параллельно AB, поэтому отрезок проецируется на неё в натуральную величину. Чтобы найти расстояние между ними, необходимо из произвольной точки A, взятой на пл. Заказать чертеж Правила работы Справочник Обратная связь. Метод замены плоскостей проекций Для решения целого ряда задач начертательной геометрии наиболее рациональным является метод замены плоскостей проекций. Содержание Замена одной плоскости проекции Замена двух плоскостей проекций Использование метода замены при решении задач Замена одной плоскости проекции Сущность метода заключается в замене одной из плоскостей проекций на дополнительную плоскость, выбранную так, чтобы в новой системе плоскостей решение поставленной задачи значительно упрощалось. Замена двух плоскостей проекций Иногда для решения поставленной задачи требуется замена двух плоскостей проекций рис. Использование метода замены при решении задач Владея методом замены применительно к одной точке, можно построить дополнительные проекции любых фигур, поскольку они представляют собой множество точек. Другие способы преобразования проекций: Метрические задачи Позиционные задачи Ортогональные проекции Преобразование проекций Построение разверток.
Способ замены плоскостей проекций состоит в том, что проецируемый объект остается неподвижным, а одна из плоскостей проекций П 1 , П 2 или П 3 заменяется новой, расположенной так, чтобы проецируемый объект по отношению к новой плоскости занял частное положение. При этом каждая новая плоскость проекций должна быть перпендикулярна незаменяемой плоскости проекций. Кроме того, на новые плоскости проекций объект проецируется ортогонально. Таким образом, при решении задач способом замены плоскостей проекций необходимо выполнять следующие условия:. Чтобы определить натуральную величину отрезка способом замены плоскостей проекций рис. Определить положение плоскости П 4 с помощью оси x Ортогонально спроецировать отрезок [AB] на плоскость П4. Для этого линии связи проводят перпендикулярно оси x 14 , затем от оси x 14 откладывают расстояние до незаменяемой плоскости — координаты z точек A и B. Чтобы преобразовать плоскость общего положения в проецирующую, новую плоскость проекций строят перпендикулярно линии уровня этой плоскости. Для решения этой задачи способом замены плоскостей проекций необходимо выполнить замену плоскости П 2 на П Ортогонально спроецировать фронталь на плоскость П 4. Для этого провести линию связи 12,14 перпендикулярно x 24 и отложить от оси x 24 расстояние до незаменяемой плоскости — координату y точек 1 и С. При решении некоторых задач необходимо определить натуральную величину плоских объектов. Любой плоский объект проецируется без искажения на параллельную ему плоскость. Чтобы определить натуральную величину грани призмы способом замены плоскостей проекций, необходимо рис. Плоскость грани ABCD занимает горизонтально-проецирующее положение, поэтому выполняется замена плоскости П 2 на плоскость П 4 , параллельную грани ABCD. Новую ось x 14 проводят параллельно A 1 B 1 C 1 D 1. Ортогонально спроецировать все вершины призмы на плоскость П4. Для этого проводят линии связи перпендикулярно оси x 14 , затем от оси x 14 откладывают расстояние до незаменяемой плоскости — координаты z вершин призмы. Координаты z вершин нижнего основания A, D и K равны нулю, следовательно, точки , и лежат на оси x Координаты z вершин верхнего основания равны A 2 B 2. Метод конкурирующих точек 8. Взаимное пересечение поверхностей Преобразования комплексного чертежа Способ замены плоскостей проекций Способ замены плоскостей проекций состоит в том, что проецируемый объект остается неподвижным, а одна из плоскостей проекций П 1 , П 2 или П 3 заменяется новой, расположенной так, чтобы проецируемый объект по отношению к новой плоскости занял частное положение. Таким образом, при решении задач способом замены плоскостей проекций необходимо выполнять следующие условия: Определение натуральной величины отрезка способом замены плоскостей проекций. Замена плоскостей проекций Чтобы определить натуральную величину отрезка способом замены плоскостей проекций рис. Определение натуральной величины отрезка способом замены плоскостей проекций Чтобы преобразовать плоскость общего положения в проецирующую, новую плоскость проекций строят перпендикулярно линии уровня этой плоскости. Для решения этой задачи способом замены плоскостей проекций необходимо выполнить замену плоскости П 2 на П 4: Преобразование грани в положение плоскости уровня Предыдущая Следующая.
5.3. Решение четырех основных задач методом замены плоскостей проекций.
https://gist.github.com/c1c58654942a3753c2e9d91ce3baf1cb
Поезд москва ницца маршрут на карте
https://gist.github.com/81e09b3d83681479a41360cff65206aa