Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Как найти площадь сечения цилиндра/
601. Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через середину радиуса основания перпендикулярно к этому радиусу.
как найти площадь осевого сечения цилиндра, площадь сечения параллельного осевому (цилиндра), площадь
Бесплатная помощь с домашними заданиями
Существует большое количество задач, связанных с цилиндром. В них нужно находить радиус и высоту тела или вид его сечения. Плюс ко всему, иногда требуется вычислить площадь цилиндра и его объем. В курсе школьной программы изучается круговой, то есть являющийся таковым в основании, цилиндр. Но выделяют еще и эллиптический вид данной фигуры. Из названия ясно, что его основанием будет эллипс или овал. Оснований у цилиндра два. Они равны друг другу и соединены отрезками, которые совмещают соответствующие точки оснований. Они называются образующими цилиндра. Все образующие параллельны друг другу и равны. Именно они составляют боковую поверхность тела. В общем случае цилиндр — это наклонное тело. Если образующие составляют прямой угол с основаниями, то говорят уже о прямой фигуре. Интересно, что круговой цилиндр является телом вращения. Он получается от поворота прямоугольника вокруг одной из его сторон. Иногда встречаются задачи, в которых нужно вычислить площадь цилиндра, а известны при этом некоторые элементы связанной с ним призмы. Как соотносятся эти фигуры? Если призма вписана в цилиндр, то ее основания — равные многоугольники. Причем они вписаны в соответствующие основания цилиндра. Боковые ребра призмы совпадают с образующими. У описанной призмы в основаниях находятся правильные многоугольники. Они описаны около кругов цилиндра, являющихся его основаниями. Плоскости, которые содержат грани призмы, касаются цилиндра по образующим. Если сделать развертку боковой поверхности, то получится прямоугольник. Его стороны будут совпадать с образующей и длиной окружности основания. Поэтому боковая площадь цилиндра будет равна произведению этих двух величин. Если записать формулу, то получится следующее:. Так как она образована двумя основаниями и боковой поверхностью, то нужно сложить эти три величины. То есть полная площадь цилиндра будет вычисляться по формуле:. Что касается оснований, то там все формулы те же, ведь они по-прежнему круги. А вот боковая поверхность уже не дает прямоугольника. Для расчета площади боковой поверхности наклонного цилиндра потребуется перемножить значения образующей и периметра сечения, которое будет перпендикулярно выбранной образующей. Сечение, кстати, лучше выбирать такое, чтобы оно образовывало эллипс. Тогда будут упрощены расчеты его периметра. Длина эллипса вычисляется по формуле, которая дает приблизительный ответ. Но его часто бывает достаточно для задач школьного курса:. Когда сечение проходит через ось, то его площадь определяется как произведение образующей и диаметра основания. Это объясняется тем, что оно имеет вид прямоугольника, стороны которого совпадают с обозначенными элементами. Чтобы найти площадь сечения цилиндра, являющегося параллельным осевому, потребуется тоже формула для прямоугольника. В этой ситуации одна его сторона будет по-прежнему совпадать с высотой, а другая равна хорде основания. Последняя же совпадает с линией сечения по основанию. Когда сечение перпендикулярно оси, то оно имеет вид круга. Причем его площадь такая же, как у основания фигуры. Возможно еще пересечение под некоторым углом к оси. Тогда в сечении получается овал или его часть. Дан прямой цилиндр, площадь основания которого 12,56 см 2. Необходимо вычислить полную площадь цилиндра, если его высота равна 3 см. Необходимо воспользоваться формулой для полной площади кругового прямого цилиндра. Но в ней не хватает данных, а именно радиуса основания. Зато известна площадь круга. Из нее легко вычислить радиус. Он оказывается равным квадратному корню из частного, которое получается от деления площади основания на пи. После деления 12,56 на 3,14 выходит 4. Квадратный корень из 4 — это 2. Поэтому радиус будет иметь именно такое значение. Теперь можно подсчитать площадь боковой поверхности. Для этого следует умножить пи на радиус, высоту и 2. Произведение будет выглядеть так: Для того чтобы сосчитать полную площадь нужно сложить два основания 12,56 см 2 и боковую поверхность 37,68 см 2. В результате получается число 50,24 см 2. Цилиндр с радиусом 5 см пресечен плоскостью, параллельной оси. Расстояние от сечения до оси равно 3 см. Высота цилиндра — 4 см. Требуется найти площадь сечения. Форма сечения — прямоугольная. Одна его сторона совпадает с высотой цилиндра, а другая равна хорде. Если первая величина известна, то вторую нужно найти. Для этого следует сделать дополнительное построение. В основании проводим два отрезка. Оба они будут начинаться в центре окружности. Первая будет заканчиваться в центре хорды и равняться известному расстоянию до оси. Вторая — на конце хорды. В нем известны гипотенуза и один из катетов. Гипотенуза совпадает с радиусом. Второй катет равен половине хорды. Неизвестный катет, умноженный на 2, даст искомую длину хорды. Для того чтобы найти неизвестный катет, потребуется возвести в квадрат гипотенузу и известный катет, вычесть из первого второе и извлечь квадратный корень. Квадраты равны 25 и 9. Их разность — После извлечения квадратного корня остается 4. Теперь можно вычислить площадь сечения: Необходимо вычислить площадь осевого сечения цилиндра. Известно, что в него вписан куб с ребром 10 см. Осевое сечение цилиндра совпадает с прямоугольником, который проходит через четыре вершины куба и содержит диагонали его оснований. Сторона куба является образующей цилиндра, а диагональ основания совпадает с диаметром. Произведение этих двух величин даст площадь, которую нужно узнать в задаче. Для поиска диаметра потребуется воспользоваться знанием того, что в основании куба — квадрат, а его диагональ образует равносторонний прямоугольный треугольник. Гипотенуза его является искомой диагональю фигуры. Для ее расчета потребуется формула теоремы Пифагора. Нужно возвести в квадрат сторону куба, умножить ее на 2 и извлечь квадратный корень. Десять во второй степени — это сто. Умноженное на 2 — двести. Его площадь легко сосчитать, перемножив эти значения. Как этим 15 знаменитостям удается не переедать? Эти дни совершенно не подходят для начала диеты. Эти известные люди верят в инопланетян. Почему Алле Пугачевой сделали операцию. Свадьба Николая Баскова состоится в Грозном. Надежда Бабкина рассказала о разрыве своих отношений. Боярская больше не скрывает причины своего ухода от мужа. Странные признаки, на которые следует обратить внимание. Автор Наталья Мурзаева August 10, Какое тело является цилиндром? Основные элементы цилиндра Основные элементы цилиндра выглядят следующим образом. Она является кратчайшим расстоянием между основаниями цилиндра. Если он прямой, то высота совпадает с образующей. Совпадает с тем, который можно провести в основании. Это прямая линия, которая содержит центры обоих оснований. Ось всегда параллельна всем образующим. В прямом цилиндре она перпендикулярна основаниям. Оно образуется при пересечении цилиндра плоскостью, содержащей ось. Она проходит через одну из образующих и перпендикулярна осевому сечению, которое проведено через эту образующую. Как связан цилиндр с вписанной в него или описанной около него призмой? Виды, объём цилиндра, площадь поверхности Как найти объем цилиндра: Как вычислить объем шара и другие нюансы при вычислениях Что представляет собой диаметр окружности Диагональ куба:
Карты марс для навигатора
Паспорт выдан в день рождения недействителен статья
Статьями 28 30 закона 44 фз
Совет 1: Как найти площадь сечения цилиндра
Пример составления штатного расписания
Сел свитерчто делать
Сколько надо отработать чтобы взять ипотеку
Как найти площадь сечения цилиндра
Жалоба на акушерку принимавшую роды
Прайс лист шансон
Площадь поверхности цилиндра
Расписание автобуса 453 ростов крым
Самый дешевый способ осушения дачного участка
Двигатель 4jb1 технические характеристики
Примеры того, как вычислить площадь цилиндра
Турнирная таблица расписание англия