Суть этих методов состоит в следующем. При минимизации овражных функций скорость сходимости метода Ньютона более высока по сравнению с градиентными методами. Метод Ньютона относится к методам второго порядка. Особенность его в том, что для выбора направления поиска используется не сама функция, а ее аппроксимация квадратичной функцией. Итерационный процесс в таком случае определяется выражением. Вследствие накопления ошибок в процессе счета матрица Гессе на некоторой итерации может оказаться отрицательно определенной или ее нельзя будет обратить. Очевидно, что итерация при этом осуществляется по методу наискорейшего спуска. Также в качестве модификаций используется расчет конечных разностных отношений вместо производных например, в случае, когда функция не задана аналитически. Кроме того, есть модификация, в которой на каждом шаге не пересчитывают матрицу Гессе, а используют начальное приближение из х [0]. Алгоритм метода Ньютона состоит в следующем. Проверяются условия выхода из подпрограммы, реализующей данный алгоритм. Эти условия аналогичны условиям выхода из подпрограммы при методе наискорейшего спуска. Если эти условия выполняются, осуществляется прекращение вычислений. В противном случае вычисляется новое направление. Количество вычислений на итерации методом Ньютона, как правило, значительно больше, чем в градиентных методах. Это объясняется необходимостью вычисления и обращения матрицы вторых производных целевой функции. Однако на получение решения с достаточно высокой степенью точности с помощью метода Ньютона обычно требуется намного меньше итераций, чем при использовании градиентных методов. В силу этого метод Ньютона существенно более эффективен. Тем не менее в некоторых задачах трудоемкость итерации методом Ньютона может оказаться очень большой за счет необходимости вычисления матрицы вторых производных минимизируемой функции, что потребует затрат значительного количества машинного времени. В ряде случаев целесообразно комбинированное использование градиентных методов и метода Ньютона. Далее, при уменьшении скорости сходимости градиентного метода можно перейти к методу Ньютона. Метод Ньютона Общая характеристика метода.
Следки спицами с описанием новинки
Лечение афтозного стоматита у взрослых
Курсовая работа: Метод Ньютона и его модификации решения систем нелинейных уравнений:
Скачать майнкрафт 1.5 на телефон
П 26 800эр схема
Автомобилист поликлиника тамбов расписание приема
Какую машину выбрать начинающему водителю
Хенд мейдиз джинссвоими руками
Дерево абрикос сохнет что делать
Зимний лес рассказ
Витязево расположение на карте
Скольков кубе бруса 4 метрового
Метод Ньютона
Газзаев задает вопрос путину
Рассказ толстого 6 букв
Структура конфликтологии как науки
Права и обязанности ребенка инвалида
Орифлейм официальный сайт каталог 2017
Модификации метода Ньютона
Oblivion где хранить вещи
Изначальный вид лучше всего его
Прохождение сталкер снайпер где найти артефакт
Профсоюзная карта новый уренгой