Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Где используются линейные уравнения/
5.6. Использование систем линейных уравнений
Системы линейных уравнений
Системы уравнений: история, понятия
В современной экономике используется множество математических методов, разработанных ещё в 20 веке. Применение линейной алгебры значительно упростило решение многих экономических задач. В данной работе рассматриваются основные способы решения задач с помощью элементов линейной алгебры. Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики — матричная алгебра — имеют большое значение для экономистов, основная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в простой и компактной матричной форме. С помощью матриц удобно описывать различные экономические закономерности. Например, дана следующая таблица средних розничных цен на автомобили в зависимости от срока их службы условных единиц. К примеру, число во второй строке третьего столбца представляет собой цену прослужившего 2 года автомобиля в году. Аналогичным образом находим, что числа, записанные в строку, характеризуют цены автомобилей, прослуживших один и тот же срок в различные годы, а числа в столбце — цены автомобилей различного срока службы в данном году. Таким образом, место, занимаемое числом в матрице, характеризует продолжительность использования автомобиля и год, к которому относится цена. Применение матриц при решении экономических задач рассмотрим на следующем примере. Предприятие выпускает продукцию трех видов P1, P2, P3 и использует сырье двух типов: Нормы расхода сырья характеризуются матрицей:. Стоимость единицы каждого типа сырья денежных единиц — матрицей-столбцом. Необходимо найти общую стоимость сырья. Значит затраты сырья S могут быть записаны в виде матрицы строки и произведения:. Из определенного листового материала необходимо выкроить заготовок типа А, заготовок типа Б и заготовок типа В. При этом можно применять три способа раскроя. Количество заготовок, получаемых из каждого листа при каждом способе раскроя, указано в таблице:. Обозначим через x, y, z количество листов материала, раскраиваемых соответственно первым, вторым и третьим способами. Тогда при первом способе раскроя x листов будет получено 3 заготовок типа А, при втором — 2y, при третьем — z. Для полного выполнения задания по заготовкам типа А должно выполняться равенство:. Данным уравнениям должны удовлетворять неизвестные x, y, z для того, чтобы выполнить задание по заготовкам Б и В. Полученная система линейных уравнений и выражает в математической форме условия выполнения всего задания по заготовкам А, Б и В. Также, говоря, о роли линейной алгебры в экономике нельзя не упомянуть о модели многоотраслевой экономики Леонтьева, которая была разработана в виде математической модели в году. Эта модель основана на алгебре матриц и использует аппарат матричного анализа. В таблице приведены коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей на плановый период, усл. Заметим, что матрица A продуктивна, так как её элементы положительны и сумма элементов в каждом столбце меньше единицы. Итак, рассмотрев в данной статье некоторые задачи и их решения, можно сказать, что это лишь небольшая часть математических методов, используемых в экономике. Экономика и математика, очень тесно связаны и постепенно математические методы и модели начинают занимать очень важное место в экономике. Журнал издается с года. В журнале публикуются научные обзоры, статьи проблемного и научно-практического характера. Журнал представлен в Научной электронной библиотеке. Номерам журналов и публикациям присваивается DOI Digital object identifier. Выбрать язык Русский English. О журнале Редакционная этика Экспертный совет Выпуски. Подписка Поиск Заказ Правила для авторов. Информация о статье Журнал. Статья в формате PDF. Высшая математика для экономистов: Издание научной и учебно-методической литературы ISBN РИНЦ DOI. Сочи, октября Приглашаем авторов представить свои издания в экспозиции на Московскую международную книжную выставку. Москва, сентября РЕЦЕНЗИИ и ОТЗЫВЫ кандидатов и докторов наук на статьи, авторефераты, диссертации, монографии, учебники, учебные пособия. Служба технической поддержки — support rae. Ответственный секретарь журнала Бизенкова М.
Банковские карты mastercard
Бактериальный энтерит у собак
Решающее значение для размещения
Условия работы по сменному графику
Где ты время находишь чтобы его терять