existFile.m

// 【1. ファイルまでのパスを作成】
// ダウンロードした画像が格納されたディレクトリパス取得（適宜変更してください）
NSArray *dirPaths = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSDocumentDirectory, NSUserDomainMask, YES);

// ファイルパスの作成
NSString *filePath = [[dirPaths objectAtIndex:0] stringByAppendingPathComponent:@"img.png"];

// 【2. NSFileManagerを取得】
NSFileManager *fileManager = [NSFileManager defaultManager];

// 【3. NSFileManagerのfileExistsAtPathメソッドを実行】
// fileExistsAtPathメソッドでファイルの有無確認
BOOL isExist = [fileManager fileExistsAtPath:filePath];

// 1が出力されたら存在する
NSLog(@"isExist: %d", isExist);