Программа.
Тема 1. Множественная регрессия без статистических предпосылок
Задача оптимизации. Правила работы с матричным дифференциалом. Геометрическая интерпретация. Показатели RSS, ESS, TSS, R^2.
Тема 2. Множественная регрессия с предпосылками на дисперсию
Правила нахождение ковариационных матриц. Теорема Гаусса-Маркова с доказательством.
Тема 3. Множественная регрессия и нормальные остатки
Тестирование гипотезы об отдельном коэффициенте. Ограниченная и неограниченная модель. F-тест для выбора вложенных моделей.
Тема 4. Гетероскедастичность
Нахождение эффективных оценок при известной форме гетероскедастичности. Корректировка стандартных ошибок при неизвестной форме гетероскедастичности. Тест Уайта на гетероскедастичность
Тема 5. Метод максимального правдоподобия
Идея метода максимального правдоподобия. Информация Фишера. Тест отношения правдоподобия. Тест Вальда
Тема 6. Модель логистической регрессии
Предпосылки модели. Интерпретация коэффициентов. Нахождение предельных эффектов.
Тема 7. Модели одномерных временных рядов
ARIMA-модель. ETS-модель. Уравнение модели. Алгоритм подбора гиперпараметров. Прогнозирование в рамках модели.