metodo_numericos_aula1.rb

# Ruby + Math

# Math.exp(1) = Euler's number
# http://en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant)

# Math.sin(x) = sen(x)
# Math.log(x) = Logaritmo natural. Se escrito Math.log(x,b) b representara a base do logaritmo

# Busca de raizes

# Aproximação desejada
ERRO = 10**-3

# Intervalo padrão
@intervalo = -10000000...10000000

# Exemplos do livro
@exemplo1 = lambda { |x| x*Math.log(x)-3.2 }
@ex11 = lambda { |x| (x**2)-3 }
@ex12 = lambda { |x| x**2+Math.log(x) }
@ex13 = lambda { |x| (Math.exp(1)**-x) - Math.sin(x) }

@exemplo2 = lambda { |x| (x**4) - 26*(x**2) + (24*x) + 21 }
@ex21 = lambda { |x| Math.cos(x) + x }
@ex22 = lambda { |x| (Math.exp(1)**x) + x }

def metodo_da_bisseccao(intervalo, funcao)
  a = intervalo.begin.to_f
  b = intervalo.end.to_f

  loop do
  	xn = (a+b)/2.0
  	fxn = funcao.call(xn)
	
  	if funcao.call(a)*fxn < 0.0
  	  b = xn
  	else
  	  a = xn
  	end
	
  	p "raiz proxima: #{xn}"
  	break if fxn.abs <= ERRO
  end
end

def metodo_da_falsa_posicao(intervalo, funcao)
  a = intervalo.begin.to_f
  b = intervalo.end.to_f
  
  loop do
    fa = funcao.call(a).to_f
    fb = funcao.call(b).to_f
    xn = a - ((b-a)*fa/(fb-fa))
    fxn = funcao.call(xn)
    
    if fa*fxn < 0
      b = xn
    else
      a = xn
    end
    
  	p "raiz proxima: #{xn}"
  	break if fxn.abs <= ERRO
  end
end