Algoritmo matemático para calcular fatorial (com limite) e combinação

fatorial_combinacao.py

def fatorial(n, limite=1):
	if n == 0 or n == 1:
		return 1 #por definição 0! ou 1! = 1
	if limite < 1 or limite >= n:
		return -1 #representando valor incorreto
	else :
		fatArr = range(limite,n+1)
		resultado = 1
		for i in fatArr:
			resultado = resultado * i
		return resultado

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Cn,p = n! / ( p! * (n-p)! )

np = n - p
if np < p
	limite = (n - p)+1
else
	limite = p + 1

a = ( n, limite )!
b = ( p! * np! )

Cn,p = a/b

'''

def combinacao(n,p):
	if p > n:
		return -1
	a = b = limite = 1
	np = n - p
	if np < p:
		limite = np+1
		b = p
	else:
		limite = p+1
		b = np
	a = fatorial(n,limite)
	b = fatorial(b)
	return a/b

'''
C 60,9 = 60! / 9! * (60-9)!
C 60,9 = 60! / 9! * 51!
C 60,9 = 60*59*58*57*56*55*54*53*52*51! / 9! * 51!
C 60,9 = 60*59*58*57*56*55*54*53*52 / 9!
C 60,9 = 60*59*58*57*56*55*54*53*52 / 9*8*7*6*5*4*3*2*1
C 60,9 = 5364506808460800 / 362880
C 60,9 = 14783142660
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print fatorial(60,52)
print fatorial(9)
print ( 60*59*58*57*56*55*54*53*52 ) / ( 9*8*7*6*5*4*3*2*1 )

print combinacao(60,9)

'''
C8,7 = 8! / 7! * (8-7)!
C8,7 = 8! / 7! * 1!
C8,7 = 8*7! / 7! * 1!
C8,7 = 8 / 1
C8,7 = 8
'''

print combinacao(8,7)