近似した円周率は円を何角形として扱うことになるのか https://twitter.com/onisci/status/325365096635322368

pi.rb

MAX_KETA = 15
 
# 半径1の正n角系の辺の長さ
def edge_length_of_regular_polygon(n)
  2 * n * Math.sin(Math::PI / n)
end
 
n = 6
(0..MAX_KETA).each do |keta|
  approximation_of_pi = (Math::PI * 10 ** keta).truncate * 1.0 / 10 ** keta
  while 2 * approximation_of_pi > edge_length_of_regular_polygon(n)
    n += 1
  end
  puts "#{approximation_of_pi}: #{n}角形"
end
 
# 3.0: 7角形
# 3.1: 12角形
# 3.14: 57角形
# 3.141: 94角形
# 3.1415: 237角形
# 3.14159: 1396角形
# 3.141592: 2812角形
# 3.1415926: 9820角形
# 3.14159265: 37942角形
# 3.141592653: 93606角形
# 3.1415926535: 239899角形
# 3.14159265358: 726404角形
# 3.141592653589: 2551887角形
# 3.1415926535897: 7424660角形