Détermination d'un algorithme permettant de "plaquer" un nuage de points sur un plan

plaquage_nuage_de_points_sur_plan.md

• points N := nuage de points cible

• point G := centre de gravité du nuage de points N

• plan P := plan pointant vers Z, passant par le point le plus bas du nuage de points N

• début boucle (détermination du premier point de contact)

  • droite xGA := perpendiculaire dans le plan P à (GA)

  • angle aGA := plus petit angle qui fait entrer d'autres points de N en contact avec le plan

  • appliquer une rotation d'axe xGA et d'angle aGA au plan P

  • B := barycentre des points de N en contact avec P (sauf A)

  • plan pAB := plan perpendiculaire à (AB) passant par A

  • plan pAC := plan perpendiculaire à (AB) passant par C

  • si G ne se trouve pas entre pAB et pAC :

    • A := B
    • revenir en début de boucle

  • sinon:

    • sortir de la boucle

• fin boucle

• début boucle (détermination des deux autres points de contact)

  • droite xAB := (AB)

  • angle aAB := plus petit angle qui fait entrer d'autres points en contact avec le plan

  • appliquer une rotation d'axe xAB et d'angle aAB au plan P

  • C := barycentre des points de N en contacts avec P (sauf A et B)

  • plan pAC := plan perpendiculaire à (AC) passant par A

  • plan pCA := plan perpendiculaire à (AC) passant par C

  • si G ne se trouve pas entre pAC et pCA :

    • A := C
    • revenir en début de boucle

  • sinon :

    • sortir de la boucle

  • plan pBC := plan perpendiculaire à (BC) passant par B

  • plan pCB := plan perpendiculaire à (BC) passant par C

  • si G ne se trouve pas entre pBC et pCB :

    • B := C
    • revenir en début de boucle

  • sinon :

    • sortir de la boucle

• fin boucle

• appliquer une rotation d'axe xGA et d'angle aGA au nuage de points N

• appliquer une rotation d'axe xAB et d'angle aAB au nuage de points N