Zadania maturalne (informatyka rozszerzona). Maj 2019, zadanie 4. C++11/C++17

liczby.txt

Dane do zadania znajdują się pod adresem:
https://arkusze.pl/maturalne/informatyka-2019-maj-matura-rozszerzona-zalaczniki.zip

Zad4_1.cpp

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <numeric> // -std=c++17
                   // W <numeric> jest m. in. NWD (GCD)
#include <cmath>
using namespace std;

vector<int> liczby;

void wczytaj_liczby(vector<int>& tablica) {
  ifstream plik_we("liczby.txt");
  string sliczba = "";
  while(getline(plik_we, sliczba)) {
    tablica.push_back(stoi(sliczba));
  }
  // Dobry nawyk:
  plik_we.close();
}

bool czy_pot_3(int liczba) {
  int wykl = 0;
  int pot = 1;
  while (pot < liczba) {
    wykl++;
    pot = (int)pow(3, wykl);
  }
  if (liczba == pot) {
    return true;
  }
  return false;
}

int main() {
  wczytaj_liczby(liczby);
  int ile_pot = 0;
  for (int a : liczby) {
    if (czy_pot_3(a)) {
      ile_pot++;
    }
  }
  cout << "Liczba potęg trójki wynosi: " << ile_pot << endl;
  return 0;
}

Zad4_2.cpp

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <numeric> // -std=c++17
                   // W <numeric> jest m. in. NWD (GCD)
#include <cmath>
using namespace std;

vector<string> liczby;

// Dla niewielkich n <0, 9> możemy liczyć silnię rekurencyjnie
int silnia(int n) {
  return (n == 1 || n == 0) ? 1 : n * silnia(n - 1);
}

int suma_silni(string& liczba) {
  int suma = 0;
  for (int i = 0; i < liczba.length(); i++) {
    suma += silnia(liczba[i] - 48);
  }
  return suma;
}

void wczytaj_liczby(vector<string>& tablica) {
  ifstream plik_we("liczby.txt");
  string sliczba = "";
  while(getline(plik_we, sliczba)) {
    tablica.push_back(sliczba);
  }
  // Dobry nawyk:
  plik_we.close();
}

int main() {
  wczytaj_liczby(liczby);
  for (string l : liczby) {
    int liczba = stoi(l);
    if (suma_silni(l) == liczba) {
      cout << liczba << endl;
    }
  }
  return 0;
}

Zad4_3.cpp

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <numeric> // -std=c++17
                   // W <numeric> jest m. in. NWD (GCD)
using namespace std;

vector<int> liczby;

// NWD rekurencyjnie - eksperyment
// – oczywiście gdyby nie można było kompilować z przełącznikiem -std=c++17
// int gcd(int a, int b) {
//   if (b == 0) {
//     return a;
//   }
//   return gcd(b, a % b);
// }

void wczytaj_liczby(vector<int>& tablica) {
  ifstream plik_we("liczby.txt");
  string sliczba = "";
  while(getline(plik_we, sliczba)) {
    tablica.push_back(stoi(sliczba));
  }
  // Dobry nawyk:
  plik_we.close();
}

int main() {
  int dl_max = 0;
  int pierw_max = 0;
  int nwd_max = 0;
  
  int ciag = 1; // wartość wynika z faktu, że najkrótszy ciąg liczb ma długość 1 ;P
  int pierwsza = 0;
  int tmp = 0;
  int nwd = 0;
  wczytaj_liczby(liczby);
  for (int i = 0; i < liczby.size(); i++) {
    tmp = pierwsza = liczby[i];
    ciag = 1;
    for (int j = i + 1; j < liczby.size(); j++) {
      nwd = gcd(tmp, liczby[j]);
      if (nwd == 1) {
        tmp = pierwsza = liczby[j];
        ciag = 1;
      } else {
        tmp = nwd;
        ciag++;
      }
      if (ciag > dl_max) {
        dl_max = ciag;
        pierw_max = pierwsza;
        nwd_max = tmp;
      }
    }
  }
  cout << "Długość ciągu: " << dl_max << " Pierwsza liczba: " << pierw_max << " NWD: " << nwd_max << endl;
  return 0;
}