MMIO

Больцано.cpp

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
double func(double x)
{
    return pow(x,3.0)-0.2*x*x+0.5*x-1;
}

int main()
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian");
    const double eps = 0.000001;
    double a,b,t,f1,f2,x;
    cout <<"Введите отрезок где предположительно расположен корень уравнения!";
    cout <<"\nВведите a= ";cin >> a;
    cout <<"Введите b= ";cin >> b;
    do
    {
        f1=func(a);
        t=(a+b)/2.0;
        f2=func(t);
        if (f1*f2<=0) b=t;
        else a=t;
    }
    while (fabs(b-a)>eps);
    x=(a+b)/2.0;
    f1=func(x);
    if (fabs(f1)<=0.000001)
    {
       cout <<"\nКорень уравнения с погрешностью ";cout<<fixed<<eps;cout<<", X= ";cout<<x;
       cout <<"\nЗначение функции F(X)= "<< f1;
    }
    else cout <<"На данном отрезке уравнение корней не имеет!";

    getchar();
    return 0;
}

Дихотомия.cpp

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double epsilon = 1e-2;
 
double f(double x)
{
    return 4- exp(x) - 2*x^2;
}
 
int main()
{
    double a, b, c;
    a = 0;
    b = 2;
    while (b - a > epsilon)
    {
        c = (a + b) / 2;
        if(f(b) * f(c) < 0)
            a = c;
        else
            b = c;
    }
    cout << (a + b) / 2 << endl;
    return 0;
}

Метод_Хорд.cpp

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <locale.h>


using namespace std;

double f(double x)
{
    return pow(x,3)-0.2*pow(x,2)+0.2*x-1.2;
}
 
double findRoot(double a, double b, double e)
{
    while(fabs(f(b)) > e)
    {
      a = b - ((b - a) * f(b))/(f(b) - f(a));
      b = a - ((a - b) * f(a))/(f(a) - f(b));
    }
    return b;
}

int main()
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian");
    double a, b, e;
    a=0.5; b=1.5; e=0.0001;
    cout<<  "Корень уравнения x=" <<  findRoot(a, b, e) << endl;
}

Ньютон-Рафсон.cpp

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    //Порядок полинома:
    const int N=3;
    //Индексные переменные и число итераций:
    int i,k,n=10;
    //Аргумент, функция и производная:
    double x,f,df;
    //Массив коэффициентов полинома-функции:
    double a[N+1];
    //Массив коэффициентов полинома-производной:
    double b[N];
    //Ввод коэффициентов функции-полинома:
    cout << "Function: ";
    cin >> a[0];
    for(i=1; i < N+1 ;i++)
    {
       cin >> a[i];
       //Вычисление коэффициентов для производной:
       b[i-1]=i*a[i];
    }
    //Начальное приближение:
    cout << "Enter x0 = ";
    cin >> x;
    //Последовательные итерации:
    for(k=1; k <= n; k++)
    {
       f=a[0];
       df=0;
       for(i=1; i < N+1; i++)
       {
           f+=a[i]*pow(x,i);
           df+=b[i-1]*pow(x,i-1);
       }
       x-=f/df;
    }
  
    cout << "x = " << x << endl;
    cout << "f(" << x << ") = " << f << endl;
    return 0;
}

Золотое_сечение.cpp

#include <iostream.h>
#include <math.h>

double f(double x);

void main()
{
    double tau=(sqrt(5.)-1.)/2.;
    double eps=1e-7;
    double a=-0.5
    double b=0.5;
    double x1,x2;
    while (b-a>eps)
    {
        x1=b-tau*(b-a);
        x2=a+tau*(b-a);
        if (f(x1)>f(x2))
           b=x2;
        else
           a=x1; 
    }
    cout<< x1;
}
double f(double x)
{
    return 1/3*x*x*x+(1+x)*(ln(1+x)+1);
}

ПокоординатныйСпуск.cpp

//Программа для поиска минимума функции методом координатного спуска
#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>

//максимально возможное число итераций
#define NUMBER_OF_ITERATIONS (1000)

//eps для критерия останова
#define EPS (1e-5)

//критерий останова
#define OSTANOV (2)

using namespace std;

vector<double> goldensectionoptimize(double(*f)(vector<double>),vector<double> x,int p,double a, double b, int n);
double f(vector<double> x);
vector<double> CoordinateDescent(double(*f)(vector<double>),int N,vector<double> x0);

double f(vector<double> x)
{
	//int l=x.size();
	return (x[0]-1)*(x[0]-1)+(x[1]-1)*(x[1]-1)-x[0]*x[1];	
}


vector<double> CoordinateDescent(double(*f)(vector<double>),int N,vector<double> x0,int&Iterations)
//minimizes N-dimensional function f; x0 - start point
{
	vector <double> tmp,cur_x=x0,old;
	double s;
	int i,j;

	
	for (Iterations=0;Iterations<NUMBER_OF_ITERATIONS;Iterations++)
	{
		old=cur_x;
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			//ищем минимум вдоль i-й координаты
			cur_x=goldensectionoptimize(f,cur_x,i,-10,10,100);
		}
		
		//выбор критерия останова
		if(OSTANOV==1)
		{
			//условие останова 1
			s=0;
			for(j=0;j<old.size();j++)
				s+=(old[j]-cur_x[j])*(old[j]-cur_x[j]);
			s=sqrt(s);
			if (s<EPS)
				return cur_x;
		}

		if(OSTANOV==2)
		{
			//условие останова 2
			s=fabs(f(cur_x)-f(old));
			if (s<EPS)
				return	cur_x;
		}
	}

	return cur_x;
}

int main()
{
	vector<double> x;
	x.push_back(10);
	x.push_back(10);
	int i,Iteration;
	vector<double> ans=CoordinateDescent(&f,2,x,Iteration);
	cout<<"Value: "<<f(ans)<<endl;
	cout<<"Point: ";
	for(i=0;i<ans.size();i++)
		cout<<ans[i]<<' ';
	cout<<endl<<"Number of iterations:"<<Iteration<<endl;
	return 0;

}

vector<double> goldensectionoptimize(double (*f) (vector<double>),vector<double> x,int p,double a, double b, int n)
{
	vector<double> tmp=x;
	int i;
    double s1;
    double s2;
    double u1;
    double u2;
    double fu1;
    double fu2;

    s1 = (3-sqrt(double(5)))/2;
    s2 = (sqrt(double(5))-1)/2;
    u1 = a+s1*(b-a);
    u2 = a+s2*(b-a);
	tmp[p]=u1;
    i=tmp.size();
	fu1 = (*f)(tmp);
	tmp[p]=u2;
    fu2 = (*f)(tmp);

    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        if( fu1<=fu2 )
        {
            b = u2;
            u2 = u1;
            fu2 = fu1;
            u1 = a+s1*(b-a);
			tmp[p]=u1;
            fu1 = (*f)(tmp);
        }
        else
        {
            a = u1;
            u1 = u2;
            fu1 = fu2;
            u2 = a+s2*(b-a);
			tmp[p]=u2;
            fu2 = (*f)(tmp);
        }
    }
	tmp[p]=u1;
    fu1 = (*f)(tmp);
    tmp[p]=u2;
    fu2 = (*f)(tmp);

	if (fu1<fu2)
		tmp[p]=u1;
	else 
		tmp[p]=u2;

	return tmp;		
}

https://gist.github.com/anonymous/969b5af7e7475f3dbda7df5949fff998