samubernard

# Systems Biology - Université Lyon 1 
# Fall 2021
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# Inferring parameters from a ODE model 
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# This script shows how to fit an ODE model to 
# a dataset.
#
# The dataset is the first subject of the Indometh dataset

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%% 2D reaction-diffusion equation, explicit method

% equation parameters
r = 1.0; % some model parameter
D = 0.1; % diffusion coefficient

% Simulation parameters: space
% Domain: rectangle of size Sx by Sy
h = 0.2; % grid step size
Sx = 10.0;

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title: "Pharmacokinetics Pharmacodynamics with `DeSolve`"
author: "INSA Lyon - 3BIM EDO Modelling"
date: '2019-01-28'
output: slidy_presentation
---

```{r, message=FALSE, warning=FALSE, include=FALSE}
library(DiagrammeR)
library(deSolve) # need library `deSolve`

samubernard

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title: "R Notebook"
output: html_notebook
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# Solving ODEs with the package `DeSolve`

## A first example

Load the library `deSolve`.

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% FKPP - version individu-centre 2D avec remplacement
% Des individus sont distribues sur un intervalle
% Certains mutants sont porteurs d'un gene favorable qui donne
% un avantage de croissance r
% Tous les individus de deplacent selon une marche aleatoire avec 
% des sauts en sqrt(2*D) 
% Les wild-types (non-porteurs) on un taux de croissance 0
% A chaque reproduction d'un mutant, l'individu le plus
% proche est remplace par la progeniture
% Le nombre total d'individu est constant = N0

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% FKPP - version individu-centre 1D croissance nonlineaire
% Des individus sont distribues sur un intervalle
% Certains mutants sont porteurs d'un gene favorable qui donne
% un avantage de croissance r
% Tous les individus de deplacent selon une marche aleatoire avec 
% des sauts en sqrt(2*D) 
% Les wild-types (non-porteurs) on un taux de croissance 0
% A chaque reproduction d'un mutant, l'individu le plus
% proche est remplace par la progeniture
% Le nombre total d'individu est constant = N0

samubernard

% FKPP - version individu-centre 1D remplacement aleatoire
% Des individus sont distribues sur un intervalle
% Certains mutants sont porteurs d'un gene favorable qui donne
% un avantage de croissance r
% Tous les individus de deplacent selon une marche aleatoire avec 
% des sauts en sqrt(2*D) 
% Les wild-types (non-porteurs) on un taux de croissance 0
% A chaque reproduction d'un mutant, l'individu le plus
% proche est remplace par la progeniture
% Le nombre total d'individu est constant = N0

samubernard

% Equation FKPP difference finie 2D inplicite Crank-Nicolson avec
% approximation ADI approximation: alternate direction implicit method
% FKPP equation finite-difference explicite 2D

% parametre des equations/equation parameters
r = 0.5; % taux de croissance
D = 0.1; % coefficient de diffusion

% parametres de simulation, espace/space simulation parameters
% x in Omega [0,Sx]x[0,Sy]

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% Equation FKPP difference finie 2D implicite Crank-Nicolson
% FKPP equation finite-difference implicite Crank-Nicolson 2D

% parametre des equations/equation parameters
r = 0.5; % taux de croissance/growth rate
D = 0.1; % coefficient de diffusion/diffusion coefficient

% parametres de simulation, espace
% x in Omega [0,Sx]x[0,Sy]
h = 0.025;  % intervalle de discretisation spatiale/space step

samubernard

% Equation FKPP difference finie 2D explicite
% FKPP equation finite-difference explicite 2D

% parametre des equations/equation parameters
r = 0.5; % taux de croissance
D = 0.1; % coefficient de diffusion

% parametres de simulation, espace/space simulation parameters
% x in Omega [0,Sx]x[0,Sy]
h = 0.025;  % intervalle de discretisation spatiale/space step