「調和純正律で遊ぼう！」倍音成分同士のハモり・うなり解析

harmonics-tremolo-checker.rb

#!/usr/bin/env ruby

# 与えられた音群の、周波数成分（基音及び倍音成分）同士の、ハモり数とうなりを解析する。
def analyze_tremolos(hz_array_of_tones)
  # 第何倍音成分まで考慮するか。
  harmonics_max = 5
  # ハモりの一致は±何Hz許容するか。（本来はセントで考えたほうがいいが）
  match_fuzz_hz_max = 1.0
  # うなりの秒当たり回数( beats per second )はどの範囲を人間が認識できるとするか。
  major_bps_range = (0.5..20.0)

  # すべての周波数成分を取り出す。
  all_hz = hz_array_of_tones.map { |hz|
    fuzz = 0  # (-0.5 + rand).round(2)
    (1..harmonics_max).map { |n|
      (hz + fuzz) * n
    }
  }.flatten

  # 周波数成分同士の組み合わせにつき、うなり回数とハモり回数の解析をする。
  analysises = all_hz.combination(2).map do |hz1, hz2|
    hz_diff = (hz1 - hz2).abs
    # 1秒間のうなり回数
    beat_per_sec = hz_diff.round(1)
    { hz: [hz1, hz2].sort, bps: beat_per_sec }.merge(
      (hz_diff < match_fuzz_hz_max) ? { matched: true } : {}
    )
  end.flatten

  major_tremolos = analysises.find_all { |it|
    major_bps_range.cover?(it[:bps])
  }.sort_by { |it|
    [it[:bps], it[:hz]]
  }

  matched_harmonics = analysises.find_all { |it|
    it[:matched]
  }.map { |it|
    it[:hz]
  }.sort

  # puts [hz_array_of_tones.join(" : "), matched_harmonics.count, major_tremolos.size].join("\t")
  # return

  pp({ hz_array_of_tones => {
    "一致倍音数(±1Hz)" => matched_harmonics.count,
    "うなり(0.5〜20 beats/sec)" => major_tremolos,
  } })
end

puts "# 純正律（小さい整数比の例）"
analyze_tremolos [264, 330, 396]
analyze_tremolos [352, 440, 528]
analyze_tremolos [396, 495, 297 * 2]
analyze_tremolos [330, 396, 495]
analyze_tremolos [440, 528, 330 * 2]
puts "# 純正律（大きな整数比の例）"
analyze_tremolos [297, 352, 440]
analyze_tremolos [495, 594, 704]
# analyze_tremolos [1650.000, 1980.000, 2346.667]
puts "# 平均律の五和音"
analyze_tremolos [261.63, 329.63, 392.00]
analyze_tremolos [349.23, 440.00, 523.26]
analyze_tremolos [392.00, 493.88, 587.32]
analyze_tremolos [329.63, 392.00, 493.88]
analyze_tremolos [440.00, 523.26, 659.26]