「調和純正律で遊ぼう https://bit.ly/3j7KUpu 」純正律ハ長調の周波数比

just-intonation-inC-ratios.rb

#!/usr/bin/env ruby
#-*-ruby-*-

require "rational"

# 純正律ハ長調の周波数比の配列を求める。
def just_intonation_in_C_ratios
  octave = Rational(2, 1)
  perfect_fifth = Rational(3, 2)
  major_third = Rational(5, 4)
  # minor_third = perfect_fifth / major_third # (= 6/5)

  # 主音から完全5度を、下に取ってFを、上に取ってGを得る。
  c = Rational(1)
  f = c / perfect_fifth * octave
  g = c * perfect_fifth

  # Gから上へ完全5度を取ってDを得る。
  d = g * perfect_fifth / octave

  # C,F,Gから上へ長3度を取ってE,A,Hを得る。
  e = c * major_third
  a = f * major_third
  h = g * major_third

  # p [c, d, e, f, g, a, h]

  # A,D,Eから上へ長3度を取ってCis,Fis,Gisを得る。
  # G,Dから下へ長3度を取ってEs,Bを得る。
  cis = a * major_third / octave
  es = g / major_third
  fis = d * major_third
  gis = e * major_third
  b = d / major_third * octave

  [c, cis, d, es, e, f, fis, g, gis, a, b, h]
end

puts "# 周波数比"
p just_intonation_in_C_ratios

puts "# 主音からのセント値"
p just_intonation_in_C_ratios.map { |ratio|
    (1200 * Math.log2(ratio)).round(1)
}