Illustrator : ２点をつなぐ弧を描く

draw_arc.jsx

// ３つのオブジェクト(前面からp1, p2, o)が選択されているとき、
// p1の中心からp2の中心へ反時計回りに弧を描く。
// o の中心を弧の中心とする。
// ----------------------------------------------
// 点
// x, y : float
var Point = function(x, y){
    this.x = x;
    this.y = y;
}
Point.prototype = {
    add : function(p){  // p : Point
        return new Point(this.x + p.x, this.y + p.y);
    },
    sub : function(p){  // p : Point
        return new Point(this.x - p.x, this.y - p.y);
    },
    mul : function(m){  // m : float
        return new Point(this.x * m, this.y * m);
    },
    dot : function(p){  // 内積. p : Point
        return this.x * p.x + this.y * p.y;
    },
    cross : function(p){  // 外積. p : Point
        return this.x * p.y - this.y * p.x;
    },
    // o から this へ引いた線の角度を返す
    getAngle : function(o){  // o : Point
        return Math.atan2(this.y - o.y, this.x - o.x);
    },
    byAngle : function(t){  // t : float (radian)
        return new Point(Math.cos(t), Math.sin(t));
    },
    norm : function(){  // ノルム
        return Math.sqrt(this.x * this.x + this.y * this.y);
    },
    normalize : function(){  // 正規化
        var d = this.norm();
        if(d == 0) return new Point(0, 0);
        return new Point(this.x / d, this.y / d);
    },
    // o を中心に反時計回りに回転する
    rot : function(t, o){  // t : float (radian), o : Point
        var c = Math.cos(t);
        var s = Math.sin(t);
        var x = this.x - o.x;
        var y = this.y - o.y;
        return new Point(x * c - y * s,
                         x * s + y * c).add(o);
    },
    equals : function(p){  // p と位置が等しいとき true
        return this.x == p.x && this.y == p.y;
    },
    toArray : function(){
        return [this.x, this.y];
    }
}
// ------------------------
// Point p1, p2 の間の距離を返す
function dist(p1, p2) {
    return Math.sqrt(dist2(p1, p2));
}
// --------------------------------------
// Point p1, p2 の間の距離の２乗を返す
function dist2(p1, p2) {
    var dx = p1.x - p2.x;
    var dy = p1.y - p2.y;
    return dx*dx + dy*dy;
}
// ------------------------
// Point p1, p2 の中点を返す
function getMidPoint(p1, p2){
    return new Point((p1.x + p2.x) / 2, (p1.y + p2.y) / 2);
}
// ------------------------
var HPI    = Math.PI / 2;
var WPI    = Math.PI * 2;

// ------------------------
// 弧の中心角に対して半径が１の場合のハンドル長さを返す
// t : float, radian
function getHandleLengthBase(t){
    if(t > Math.PI){  // 4点で描画
        t /= 3;
    } else if(t > HPI){  // 3点で描画
        t /= 2;
    } // else : 2点で描画
    return 4 * Math.tan(t / 4) / 3;
}
// ------------------------
// PathItem を生成して返す
function createAPath(){
    var path = app.activeDocument.activeLayer.pathItems.add();
    path.closed = false;
    path.filled = false;
    path.stroked = true;
    path.strokeWidth = 2;
    var gray = new GrayColor();
    gray.gray = 100;
    path.strokeColor = gray;
    return path;
}
// ------------------------
// PathPoint の位置を設定する
// p : PathPoint
// anchor, rdir, ldir : Point
function setPathPoint(p, anchor, rdir, ldir){
    p.anchor = anchor.toArray();
    p.rightDirection = rdir.toArray();
    p.leftDirection = ldir.toArray();
}
// ------------------------
// o を中心として p1 から反時計回りに p2 へ円弧を描く
// p1, p2, o : Point
function drawArc(p1, p2, o){
    if(p1.equals(p2)) return;

    // 1. 弧の中心角を求める
    var v1 = p1.sub(o).normalize();
    var v2 = p2.sub(o).normalize();

    var t = Math.acos(v1.dot(v2));
    if(v1.cross(v2) < 0) t = WPI - t;

    // 2. 始点・終点のハンドルの位置を求める
    var t1 = p1.getAngle(o);
    var t2 = p2.getAngle(o);

    var radius = dist(p1, o);
    var han = radius * getHandleLengthBase(t);  // ハンドル長

    // ハンドルの位置
    var h1 = new Point().byAngle(t1 + HPI).mul(han).add(p1);
    var h2 = new Point().byAngle(t2 - HPI).mul(han).add(p2);

    var p = createAPath().pathPoints;

    // 3. 中間点のアンカーの位置を決める
    if(t > Math.PI){
        t /= 3;
        setPathPoint(p.add(), p1, h1, p1);
        setPathPoint(p.add(), p1.rot(t, o),
                     h1.rot(t, o),
                     h2.rot(-t * 2, o));
        setPathPoint(p.add(), p2.rot(-t, o),
                     h1.rot(t * 2, o),
                     h2.rot(-t, o));
        setPathPoint(p.add(), p2, p2, h2);
        
    } else if(t > HPI){
        t /= 2;
        setPathPoint(p.add(), p1, h1, p1);
        setPathPoint(p.add(), p1.rot(t, o),
                     h1.rot(t, o),
                     h2.rot(-t, o));
        setPathPoint(p.add(), p2, p2, h2);
        
    } else {
        setPathPoint(p.add(), p1, h1, p1);
        setPathPoint(p.add(), p2, p2, h2);
    }
}

// --------------------------------------
// PageItem item の中心の座標を返す
function getCenter(item){
    var gb = item.geometricBounds;  // [left, top, right, bottom]
    return new Point((gb[0] + gb[2]) / 2,
                     (gb[1] + gb[3]) / 2);
}
// --------------------------------------
// メイン処理
function main(){
    var sel = activeDocument.selection;

    var p1 = getCenter(sel[0]);
    var p2 = getCenter(sel[1]);
    var o  = getCenter(sel[2]);

    // p2 が円周上になるように補正
    p2 = p2.sub(o).normalize().mul(
        p1.sub(o).norm()).add(o);

    drawArc(p1, p2, o);
}
main();