Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Задача о ранце в криптографии/
Задача о ранце в криптографии
Задача о ранце в криптографии это:
Задача о ранце
Задача о ранце рюкзаке англ. Своё название получила от максимизационной задачи укладки как можно большего числа ценных вещей в рюкзак при условии, что вместимость рюкзака ограничена. С различными вариациями задачи о ранце можно столкнуться в экономике, прикладной математике, криптографии, генетике и логистике. В общем виде задачу в её классическом варианте можно сформулировать так: Также имеется рюкзак определенной вместимости. Задача заключается в том, чтобы собрать рюкзак с максимальной ценностью предметов внутри, соблюдая при этом весовое ограничение рюкзака. Математически задачу можно сформулировать так: Для каждого i-го груза определён вес и ценность ,. Необходимо выбрать подмножество грузов так, чтобы их общий вес не превышал W, а суммарная их ценность была бы максимальной [1]. Существует множество разновидностей задачи о ранце. Отличия заключаются в условиях, наложенных на рюкзак, предметы или их выбор. Наглядная постановка задачи о ранце привела к тому, что она нашла применение в разных областях знаний: Доподлинно неизвестно, кто первым привел математическую формулировку задачи о ранце. Интенсивное изучение данной проблемы началось после публикации Д. Во многом данный интерес вызван достаточно простой формулировкой задачи, большим числом её разновидностей и свойств и в то же время сложностью их решения. В году данная задача вошла в список К. Мэннига NP-полных задач статья англ. С практической точки зрения задача о рюкзаке может служить моделью для большого числа промышленных ситуаций [2] [11]:. Впервые она была представлена Диффи и Хеллманом на Национальной компьютерной конференции англ. Из названия понятно, что секретный ключ пользователь должен скрывать, а открытый может быть общедоступным. Открытый ключ нужен для шифрования, а секретный для расшифровки. Часто из секретного ключа получают открытый ключ [12] [13]. Криптосистема Меркла — Хеллмана — первый основанный на задаче о ранце алгоритм для обобщённого шифрования с открытым ключом. Разработан Ральфом Мерклом и Мартином Хеллманом в году. Был опубликован одностадийный англ. Алгоритм мог быть использован только для шифрования, но Ади Шамир адаптировал его для использования в цифровых подписях [14]. В дальнейшем было предложено как множество модификаций криптосистемы Меркла — Хеллмана, так и совершенно новых криптосистем на основе задачи о ранце. Сообщение шифруется как решение набора задач о ранце [14]. Рюкзачным вектором назовём упорядоченный набор из n предметов [16]. Для шифрования открытого текста в двоичном представлении его разбивают на блоки длины например, соответствует 5 предметам в рюкзаке. Считается, что единица указывает на наличие предмета в рюкзаке, а ноль на его отсутствие. Для шифрования на практике необходим сверхвозрастающий рюкзак, то есть элементы упорядоченного рюкзачного вектора должны являться сверхвозрастающей последовательностью. В таком случае для каждого исходного текста существует единственный шифротекст. В указанном примере рюкзак не является сверхвозрастающим — можно получить одинаковый шифротекст для векторов и Как было сказано выше, задача о ранце относится к классу NP-полных, для неё нет полиномиального алгоритма, решающего её за разумное время. Естественно, создание быстрого и достаточно точного алгоритма представляет большой интерес. Пусть в рюкзак загружаются предметы разных типов. Рассмотрим задачу, когда количество предметов каждого типа не ограничено. Нужно определить максимальную стоимость груза, вес которого равен. Для получения решения алгоритмом полного перебора осуществляется перебор всех вариантов загрузки рюкзака. Временная сложность алгоритма , т. С ростом задача становится неразрешимой данным методом за приемлемое время. На рисунке показано четырёхуровневое дерево перебора. Корень дерева соответствует нулевому весу рюкзак пуст , в кружках показан вес предмета. Метод ветвей и границ является вариацией метода полного перебора с той разницей, что мы сразу исключаем заведомо неоптимальные решения. Как и метод полного перебора, он позволяет найти оптимальное решение и поэтому относится к точным алгоритмам. Пусть есть оптимальное решение. Попытаемся его улучшить, рассмотрев решение на другой ветви. Если на рассматриваемой в данной момент ветви решение становится хуже с какого-то шага , чем , то прекращаем его исследование и выбираем другую ветвь дерева [18]. Пусть для предыдущего четырёхуровневого дерева есть ограничение. Тогда, применяя метод ветвей и границ, можно сократить количество вариантов для перебора с 24 до 8. Однако метод ветвей и границ работает не для всех наборов данных. Например, если суммарный вес любой комбинации не будет превышать граничный, время выполнения будет таким же, как и для простого перебора. При использовании метода ветвей и границ строится сеть [19]. На первом шаге из начала координат строятся две линии: Их проекции на ось равны весу предмета. На втором шаге опять строятся 2 линии, горизонтальная второй предмет не был взят или наклонная второй предмет взят. Таким образом, любому решению задачи соответствует некоторый путь в сети. Задача сводится к нахождению пути максимальной длины. На рисунке в квадратных скобках [] стоит суммарная ценность на каждом шаге алгоритма. Видно, что для конкретного примера она равна [7]. Согласно жадному алгоритму предметы сортируются по убыванию стоимости единицы веса каждого. В рюкзак последовательно складываются самые дорогие за единицу веса предметы из тех, что помещаются внутри. Далее происходит перебор всех элементов. Кладём в рюкзак первый предмет, а за ним второй. Третий предмет в рюкзак не влезет. Суммарная ценность вещей в рюкзаке равна Если бы были взяты второй и третий предметы, то суммарная ценность составила бы Видно, что жадный алгоритм не обеспечивает оптимального решения, поэтому относится к приближенным. Генетические алгоритмы были предложены Джоном Генри Холландом в году [20] и относятся к так называемым метаалгоритмам. Составляется набор бинарных строк хромосом , возможных решений. Следовательно, алгоритм выбирает наилучшее решение [21]. Изменение, происходящее с определенной вероятностью [20] [21]. Если , то хромосома оценивается числом. На рисунке показаны все этапы алгоритма [21]:. Генетический алгоритм не гарантирует нахождения оптимального решения, однако показывает хорошие результаты за меньшее время по сравнению с другими алгоритмами [21] [22]. Список задач о ранце. Полезное знание под угрозой удаления из Википедии или другого сайта? Сохраните его на Викизнании или Вавилон-wiki! Задача о ранце в криптографии. Страницы с ошибками скриптов Страницы, использующие повторяющиеся аргументы в вызовах шаблонов NP-полные задачи Прикладная математика Динамическое программирование Википедия: Добротные статьи по алфавиту. Я хочу себе такой же сайт или страницу! Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности. Навигация Гость Персональные инструменты Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Просмотр Править История. Задача выполнимости булевых формул в конъюнктивной нормальной форме. Эта статья входит в число добротных статей русскоязычного раздела Википедии.
Интернет магазин рбт челябинск каталог товаров
Познавательные характеристики личности
Планы застройки ул демьяна бедного г хабаровск
Задача о ранце
Хилак пилори лечение
Электрический бур своими руками чертежи
Приказ минздравсоцразвития 906н от 11.08 2011
Задача о ранце
Тёплый водяной пол инструкция
Субъекты и структура органов управления
Задача о ранце в криптографии это:
Панические атаки симптомы и причины возникновения
Лечение и профилактика цистита
Координационный план контрольной деятельности
Задача о ранце в криптографии
Адреналин лекарство в ампулах инструкция